解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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2 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性，并求函数在区间
上的值域．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性，并求函数在区间上的值域．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求f（x）的解析式及值域：
(2)判断f（x）在R上的单调性，并用单调性定义 予以证明.
(3)若
不大于f（1），直接写出实数m的取值范围.
是定义在R上的奇函数.(1)求f（x）的解析式及值域：
(2)判断f（x）在R上的单调性，并用
(3)若
不大于f（1），直接写出实数m的取值范围.
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2022-12-15更新
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605次组卷
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4卷引用：北京一零一中学矿大校区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
北京一零一中学矿大校区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北京市首师大附中永定中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市首师大附中永定分校2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习
4 . 已知.
(1)求证：为奇函数；
(2)求函数的值域.
.(1)求证：
为奇函数；(2)求函数
的值域.
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2023-02-17更新
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475次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的表达式为
．
(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求的值域．
的表达式为．(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求
的值域．
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名校
6 . 设函数
（
且，
，
），若是定义在
上的奇函数且
．
(1)求k和a的值；
(2)判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式
成立时，实数t的取值范围；
(3)函数
，
，求
的值域．
（且，，），若是定义在上的奇函数且．(1)求k和a的值；
(2)判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式
成立时，实数t的取值范围；(3)函数
，，求的值域．
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2022-11-14更新
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924次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019第一册、第二册）山东省菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数
在区间
上的值域．
，．(1)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在区间上的值域．
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2022-11-07更新
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289次组卷
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2卷引用：浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数的值域．
．(1)判断
的奇偶性，并加以证明；(2)求函数的值域．
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2022-03-24更新
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1303次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练）（2）第三章 指数运算与指数函数（A卷） -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求函数在
上的值域；
(3)若函数
在上的最小值为
，求实数
的值 ．
．(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求函数
在上的值域；(3)若函数
在上的最小值为，求实数的值 ．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的值域；
(2)判断函数在
上的单调性（无需证明）．
．(1)求函数的值域；
(2)判断函数在
上的单调性（无需证明）．
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