1 . 已知函数为奇函数.
(1)求常数的值；
(2)判断函数在上的单调性（不需证明）；
(3)求函数在上的值域.

2 . 如图，过函数的图像上的两点A，B作轴的垂线，垂足分别为M，，线段BN与函数，的图像交于点C，且AC与轴平行.

（1）当时，求实数的值；
（2）当时，求的最小值；
（3）已知，，若，为区间内任意两个变量，且，求证：.

3 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有恒成立．
（1）求的值；
（2）求证在R上为增函数；
（3）若，，对任意的，则关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

4 . (1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明是(-∞，-3)上的减函数.

5 . 已知函数，
（1）判断函数在定义域上的奇偶性和单调性（单调性不必证明）；
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数
（1）求函数的定义域和值域；
（2）写出函数的单调增区间和减区间（不要求证明）.

7 . 已知函数f(x)=log₄(4^x-1).
（1）求函数f(x)的定义域;
（2）求函数f(x)的单调区间并加以证明;

8 . 已知是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式并判断的单调性（不需要证明）.
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求在的值域.

10 . 已知函数且.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）当时，,求函数的值域.