1 . 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则_____________．

2 . 给出下列四个命题：①函数的图像过定点；②已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则的解析式为；③函数的图像可由函数图像向右平移一个单位得到；④函数图像上的点到距离的最小值是．其中所有正确命题的序号是_____________．

3 . 若函数的值域是，则实数的取值范围是___________．

4 . 函数在区间（2,6）上递增，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是     ．

6 . 定义一：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.下列函数①；②；③；④；⑤.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是__________．

7 . 给出下列四种说法，说法正确的有___________(请填写序号)
①函数与函数的定义域相同；
②函数和都是既奇又偶的函数；
③已知对任意的非零实数都有，则=；
④函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数．

8 . 若函数的定义域是，则函数的定义域为_________．

9 . 定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为______．

10 . 设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数， （），则实数的取值范围是__________.