1 . 设函数且的图像经过点，记.
(1)求；
(2)设函数的反函数为.当时，求函数的最值.

2 . 已知函数与函数（且）互为反函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（且）．
（1）函数是否过定点？若是求出该定点，若不是，说明理由．
（2）将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（3）在（2）的基础上，若函数过点，且设函数的定义域为，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．