1 . 已知函数，．
(1)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数的定义域为，值域为，求实数a的值．

2 . 已知函数．
(1)若在内单调递增，求的取值范围；
(2)若任意，都有，求的取值范围．

3 . 已知函数，记.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)是否存在实数，使得当时，的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

4 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

5 . 已知函数.
(1)若函数在单调递增，求实数的取值范围；
(2)，，使在区间上的值域为.求实数的取值范围.

6 . 已知函数，.
(1)若是偶函数，当时，，求时，的表达式；
(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；
（Ⅱ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

9 . 若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（且）.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；
（3）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．