1 . 对于定义域为I的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数,的值域是,则称区间是函数的一个“优美区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果函数在R上存在“优美区间”,求实数a的取值范围.
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2 . 设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使在上的值域是,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数,下列命题中错误的是( )
A.,使得是偶函数 | B.,都不是R上的单调函数 |
C.,使得有三个零点 | D.若的最小值是,则 |
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解题方法
4 . 对于集合A,称定义域与值域均为A的函数为集合 A上的等域函数.①若,则A上的等域函数有_______ 个;②若,使为A上的等域函数,a的取值范围是_______ .
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2022-11-04更新
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764次组卷
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3卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数,若关于x的方程有四个不同的解,,,,,且,则m的取值范围是_____ ,的取值范围是__________ .
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2022-02-16更新
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420次组卷
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3卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题
6 . 若函数在定义域内存在实数使成立,则称函数有“漂移点”.
(1)函数是否有漂移点?请说明理由;
(2)证明函数在上有漂移点;
(3)若函数 在上有漂移点,求实数的取值范围.
(1)函数是否有漂移点?请说明理由;
(2)证明函数在上有漂移点;
(3)若函数 在上有漂移点,求实数的取值范围.
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名校
7 . 对于函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称有“漂移点”.
(1)判断函数在上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2)若函数在上有“漂移点”,求正实数的取值范围.
(1)判断函数在上是否有“漂移点”,并说明理由;
(2)若函数在上有“漂移点”,求正实数的取值范围.
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2021-01-29更新
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575次组卷
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6卷引用:【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题