名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)若函数具有性质,求的值
(2)设,若,求证:存在常数,使得具有性质
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在上存在零点.
(1)若函数具有性质,求的值
(2)设,若,求证:存在常数,使得具有性质
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在上存在零点.
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2022-06-23更新
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844次组卷
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6卷引用:上海市长宁区2022届高考二模数学试题
上海市长宁区2022届高考二模数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 对于定义在D上的函数,如果存在实数,使得,那么称是函数的一个不动点,已知,
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若是函数的不动点,求使得不等式成立的整数k的最大值.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若是函数的不动点,求使得不等式成立的整数k的最大值.
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2022-05-02更新
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980次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
3 . 已知.
(1)求;
(2)对参数的哪些值,方程正好有3个实数解;
(3)设为任意实数,证明:共有3个不同的实数解,并且.
(1)求;
(2)对参数的哪些值,方程正好有3个实数解;
(3)设为任意实数,证明:共有3个不同的实数解,并且.
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名校
解题方法
4 . 已知集合M是满足下列性质的函数的全体;在定义域内存在实数t,使得.
(1)判断是否属于集合M,并说明理由;
(2)若属于集合M,求实数a的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数b,都有.
(1)判断是否属于集合M,并说明理由;
(2)若属于集合M,求实数a的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数b,都有.
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2019-12-04更新
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383次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题
名校
5 . 已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值,为了便于研究,相关函数值取非整数值时,取值精确到0.01.
据表中数据,研究该函数的一些性质;
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点,并说明理由;
(3)判断的正负,并证明函数在上是单调递减函数.
0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 | |
0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点,并说明理由;
(3)判断的正负,并证明函数在上是单调递减函数.
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2019-11-07更新
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249次组卷
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4卷引用:上海市奉城高级中学2020届高三上学期期中数学试题
12-13高三上·甘肃兰州·期中
解题方法
6 . 已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.
(1)求的值;若,求的值;
(2)若关于的方程有且仅有一个根,求实数的取值集合.
(1)求的值;若,求的值;
(2)若关于的方程有且仅有一个根,求实数的取值集合.
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