组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 一研究小组在对某学校的学生上课注意力集中情况的调查研究中发现,其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图像的一部分,当时,曲线是函数,且图像的一部分.根据研究,当注意力指数不小于80时听课效果最佳.

(1)求的函数关系式;
(2)有一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时段讲完?请说明理由.
2023-02-13更新 | 522次组卷 | 21卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
2 . 某同学对航天知识有着浓厚的兴趣,通过查阅资料,他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时,火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度,克服或摆脱地球引力,进入宇宙空间的运载工具.早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出火箭的最大理想速度公式:,被称为齐奥尔科夫斯基公式,其中为喷流相对火箭的速度,分别是火箭的初始质量和发动机熄火(推进剂用完)时的质量,被称为火箭的质量比.
(1)某火箭的初始质量为160吨,喷流相对火箭的速度为2千米/秒,发动机熄火时的火箭质量为40吨,求该火箭的最大理想速度(保留2位有效数字);
(2)根据现在的科学水平,通常火箭的质量比不超过10.如果喷流相对火箭的速度为2千米/秒,请判断该火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度7.9千米/秒,并说明理由.
(参考数据:
2022-08-08更新 | 423次组卷 | 4卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
3 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2041次组卷 | 13卷引用:福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题
4 . 已知产品利润等于销售收入减去生产成本.若某商品的生产成本(单位:万元)与生产量(单位:千件)间的函数关系是;销售收入(单位:万元)与生产量间的函数关系是.
(1)把商品的利润表示为生产量的函数;
(2)当该商品生产量(千件)定为多少时获得的利润最大,最大利润为多少万元?
2021-11-27更新 | 684次组卷 | 20卷引用:福建省龙岩市高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
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5 . 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经市场调查了解到下列信息:每月土地占地费(单位:万元)与仓库到车站的距离(单位:)成反比,每月库存货物费(单位:万元)与成正比,若在距离车站处建仓库,则万元,万元,下列结论正确的是(       
A.B.
C.有最大值D.无最小值
2021-08-27更新 | 344次组卷 | 3卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
6 . “绿水青山就是金山银山”,党的十九大以来,城乡深化河道生态环境治理,科学治污.某乡村一条污染河道的蓄水量为立方米,每天的进出水量为立方米.已知污染源以每天个单位污染河水,某一时段(单位:天)河水污染质量指数为(每立方米河水所含的污染物)满足为初始质量指数),经测算,河道蓄水量是每天进出水量的80倍.若从现在开始关闭污染源,要使河水的污染水平下降到初始时的10%,需要的时间大约是(参考数据:)(          
A.1个月B.3个月C.半年D.1年
2021-06-24更新 | 1212次组卷 | 12卷引用:福建省上杭第一中学2023届高三上学期暑期考试数学试题
7 . 流行病学基本参数:基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可用模型:(其中是开始确诊病例数)描述累计感染病例随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率rT满足,有学者估计出.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,当时,t的值为()(       
A.1.2B.1.7C.2.0D.2.5
2020-11-27更新 | 2319次组卷 | 18卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
名校
8 . (多选题)某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是(       
A.出租车行驶4km,乘客需付费9.6元
B.出租车行驶10km,乘客需付费25.45元
C.某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用
D.某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了9km
2020-08-29更新 | 669次组卷 | 7卷引用:福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题
9 . 某食品的保鲜时间(单位:小时)与储藏温度(单位:℃)满足函数关系为自然对数的底数,为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时,在℃的保鲜时间是小时,则该食品在℃的保鲜时间是
A.16小时B.20小时C.24小时D.21小时
2019-01-30更新 | 3012次组卷 | 27卷引用:福建省龙岩一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般