解题方法
1 . 定义在
上的单调函数
满足：
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若
在
上有零点，求
的取值范围.
上的单调函数满足：.(1)求证：
是奇函数；(2)若
在上有零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）求
的最小正周期及单调递减区间；
（2）若在区间
上的最大值为3，求m的最小值.
，.（1）求
的最小正周期及单调递减区间；（2）若
在区间上的最大值为3，求m的最小值.
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2020-10-26更新
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668次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数在区间
上的图象；
（2）求出函数的单调减区间；
（3）当
时，
有解，求实数a的取值范围.
.（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数
在区间上的图象；
| 0 |
| π |
| |
|
|
|
| ||
| 0 |
| 0 | 0 |
（2）求出函数
的单调减区间；（3）当
时，有解，求实数a的取值范围.
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2020-08-07更新
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577次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
．
（I）求的最小正周期和单调递增区间；
（II）当
时，若
，求x的取值范围．
．（I）求
的最小正周期和单调递增区间；（II）当
时，若，求x的取值范围．
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2020-04-28更新
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300次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 某同学用“点法”作函数
在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据：
（Ⅰ）将表格数据补充完整，并求出的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求的最值及对应
的值.
在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据： |  |  | |||
 | 0 |  |  |  | |
 | 0 | 3 | 0 |
的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）当
时，求的最值及对应的值.
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2020-04-17更新
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520次组卷
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5卷引用：四川省内江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 求下列函数的单调区间：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-02-08更新
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868次组卷
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4卷引用：人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.4
7 . 求函数
,
的单调递增区间.
,的单调递增区间.
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2020-02-06更新
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1033次组卷
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4卷引用：人教A版（2019）必修第一册课本例题5．4 三角函数的图象与性质
人教A版（2019）必修第一册课本例题5．4 三角函数的图象与性质（已下线）5.4.2 正弦、余弦函数的单调性与最值（第2课时）（导学案）-【上好课】人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（已下线）题型03 三角函数性质-2020届秒杀高考数学题型之三角
名校
8 . 已知函数
．
(1)求的最大值以及对应的的集合；
(2)求的单调递增区间.
．(1)求
的最大值以及对应的的集合； (2)求
的单调递增区间.
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2020-01-14更新
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447次组卷
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3卷引用：广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和对称轴方程；
（2）讨论函数在
上的单调性．
．（1）求函数
的最小正周期和对称轴方程；（2）讨论函数
在上的单调性．
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2018-07-26更新
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892次组卷
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12卷引用：四川省江油市太白中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
四川省江油市太白中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题【全国市级联考】2018年天津市河西区高三三模数学（理）（已下线）专题6 三角函数图象及其性质、三角函数图象变换-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题6 三角函数图象及其性质、三角函数图象变换-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.3三角函数的图象与性质【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.3三角函数的图象与性质【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.4 三角函数图象与性质【浙江版】【测】辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高一普通班上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市三台中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在
上的单调递增区间．
．（Ⅰ）求
的最小正周期；（Ⅱ）求
在上的单调递增区间．
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2018-04-02更新
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1302次组卷
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6卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题
