1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

2 . 对于函数的图象与性质，有下面四个结论：①函数的最小正周期为；②在上是增函数；③若，则；④若，则.则其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

3 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.

4 . 已知函数，，且有两个零点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．
C．若，则	D．

5 . 已知函数，则下列说法不正确的是（       ）

A．若的最小正周期是，则

B．当时，图象的对称中心的坐标都可以表示为

C．当时，

D．若在区间上单调递增，则

6 . 下面六个命题中，其中正确的命题序号为______________.
①函数的最小正周期为；
②函数的图象关于点对称；          
③函数的图象关于直线对称；
④函数，的单调递减区间为；
⑤将函数向右平移（）个单位所得图象关于轴对称，则的最小正值为；
⑥关于的方程的两个实根中，一个根比1大，一个根比-1小，则的取值范围为.