1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若动直线与的图象的交点分别为，则的长可为

B．若动直线与的图象的交点分别为，则的长恒为

C．若动直线与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为

D．若，则

2 . 在平面直角坐标系中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．

(1)在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．

3 . 在平面直角坐标系中，已知是第二象限角，其终边上有一点．

(1)若将角绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，求的值；
(2)若，求x；
(3)在（2）的条件下，将OP绕坐标原点顺时针旋转至，求点的坐标．

4 . A，B，C为内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.

5 . 定义域为的函数满足，且对于任意均有，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根，记为，，，求证：．

7 . 已知函数．
(1)求证：
(2)求证：

8 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”、、，如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”，则称为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”、、，其中，若，判断函数是否是“保三角形函数”，并说明理由.