名校
解题方法
1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距
（
）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即
.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为
和
，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且
，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍
（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为和，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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626次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高
，山高
，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（ ）
，山高，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-25更新
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773次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题5.6 两角和与差的正弦，余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【讲】（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】
解题方法
3 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 
的值是___________
的值是
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2020-07-05更新
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1037次组卷
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7卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题
5 . 若
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C．7 | D． |
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2020-06-15更新
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1757次组卷
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5卷引用：巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）
巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题吉林省松原市普通高中2020届高三年级4月统一模拟考试数学（文科）（已下线）专题09 三角恒等变换-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
解题方法
6 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
，若
，则m的值为（ ）
的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则m的值为（ ）| A．6 | B． | C．  | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知、为锐角，
，
，则
（ ）
、为锐角，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-25更新
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1971次组卷
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25卷引用：巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）
巩固练13 两角和与差的正切-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）2014届湖北省黄冈中学等八校高三第一次联考文科数学试卷（已下线）2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷2016届人教版A版高三回顾知识练习6数学试卷【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 (讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省怀化市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2（已下线）专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》1山东省济宁市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1-8.2.2综合拔高练专题16 三角恒等变换、三角函数的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》专题17 第五章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题四川省新津中学2019-2020学年高一4月月考（入学）数学（文）试题四川省新津中学2019-2020学年高一4月月考（入学）数学（理）试题浙江省丽水市发展共同体2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
名校
8 . 若不垂直于
轴的直线
与直线
所成的角的大小为
，则实数
的值为_____ .
轴的直线与直线所成的角的大小为，则实数的值为
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2020-03-21更新
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200次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市控江中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.1 坐标平面上的直线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 椭圆
左、右顶点为
、
，
是椭圆
上一点，
最小值为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
左、右顶点为、，是椭圆上一点，最小值为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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770次组卷
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3卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
