名校
解题方法
1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距
（
）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即
.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为
和
，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且
，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍
（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为和，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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626次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
解题方法
2 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔，塔高
，山高
，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（ ）
，山高，此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-25更新
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773次组卷
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9卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题
安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题（已下线）数学与数学家（已下线）考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【讲】（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题（已下线）专题5.6 两角和与差的正弦，余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 下列式子结果为
的是（ ）
①
；
②
；
③
；
④
．
的是（ ）①
；②
；③
；④
．| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2021-09-15更新
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1366次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题
辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题（已下线）专题21 三角函数求值的类型及方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题
21-22高一·全国·单元测试
4 . 
的值等于（ ）
的值等于（ ）| A．tan 42° | B．tan 3° | C．1 | D．tan 24° |
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2021-08-23更新
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1834次组卷
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4卷引用：艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第20讲 简单的三角恒等变换【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第20讲 简单的三角恒等变换【讲】（已下线）【师说智慧课堂】5.5.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式（三）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第二课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第2课时）（导学案）-【上好课】
解题方法
5 . 已知点P(1，a)在角α的终边上，tan
＝－
则实数a的值是（ ）
＝－则实数a的值是（ ）| A．2 | B． | C．－2 | D．－ |
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2021-08-23更新
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801次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】5.5.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式（三）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题广东省潮州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第2课时）（导学案）-【上好课】
2021高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知锐角α，β满足sin α－cos α＝
，tan α＋tan β＋tan αtan β＝，则α，β的大小关系是（ ）
，tan α＋tan β＋tan αtan β＝，则α，β的大小关系是（ ）A．α< <β | B．β<<α |
| C． <α<β | D． <β<α |
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2021-04-10更新
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1709次组卷
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8卷引用：2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）
（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）（已下线）专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2（已下线）专题02 向量的数量积与三角恒等变换【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）专题17 三角函数中的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-17更新
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2234次组卷
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4卷引用：广西名校2021届高三大联考（三）数学（文）试题
广西名校2021届高三大联考（三）数学（文）试题（已下线）专题02 三角恒等变换-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）解密07 三角函数恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
8 . 在
中，
且
，
，
均为整数.
（1）求
的大小；
（2）设
的中点为
，求
的值.
中，且，，均为整数.（1）求
的大小；（2）设
的中点为，求的值.
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2021-02-04更新
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1642次组卷
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4卷引用：湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题
湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题（已下线）精做02 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月22日）
20-21高一上·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，在平面直角坐标系
中，角的终边在第二象限与单位圆交于点
．
（1）若点的横坐标为
，求
的值．
（2）若将
绕点
逆时针旋转，得到角（即
），若
，求
的值．
中，角的终边在第二象限与单位圆交于点．（1）若点
的横坐标为，求的值．（2）若将
绕点逆时针旋转，得到角（即），若，求的值．
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2021-01-04更新
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803次组卷
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5卷引用：专题5.2—任意角的三角函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题5.2—任意角的三角函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知
，则
______________ .
，则
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2020-10-24更新
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1113次组卷
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5卷引用：广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（A卷）
