1 . 已知△ABC中，函数的最大值为.
（1）求∠A的大小；
（2）若，方程在内有两个不同的解，求实数m取值范围.

2 . 已知，其中，为参变数，且．若是一个与无关的定值，则______，______．

3 . 已知函数满足关系式其中是常数.
（1）设，求的值;
（2）若，请你写出满足要求的一个函数及一个的值并说明理由；
（3）设令，当时，试判断函数是否存在零点并说明理由.

4 . 已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

5 . 已知函数，且.
（1）求的值；
（2）若在上有且只有一个零点，，求的取值范围.

6 . 下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）.
（1）函数的最小正周期为
（2）若命题：“，使得”，则：“，均有”
（3）中，是的充要条件；
（4）已知点N在所在平面内，且，则点N是的重心；