1 . 投掷一颗质地均匀的骰子2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为.
（1）写出试验的样本空间；
（2）求满足的概率.

3 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．

（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．
①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．

4 . 在中国扶贫志愿服务促进会的指导和地方政府的协助下，某平台希望通过“万村主播培养计划”建立起跨部门，跨行业，跨单位的多元主体扶贫工作体系，打造“新媒体+精准扶贫”，“短视频，直播+消费扶贫”等行业扶贫模式，发挥网络视听新媒体在产销助农，品牌强农等方面的积极作用.某村为苹果种植基地，村播的加入给村民带来了较好的收益，该村决定从甲，乙两个村播中评选一人作为年度优秀村播.现从观看过甲，乙村播的观众中随机抽取200人，对甲，乙两人进行评分，得到如下频率分布直方图和频数分布表：

乙村播所得分数频数分布表

分数区间	频数
[4.5，5.5)	20
[5.5，6.5)	10
[6.5，7.5)	46
[7.5，8.5)	84
[8.5，9.5]	60

（1）若以观众评分的平均分作为该村年度优秀村播的评选标准，试问甲，乙两人谁能被评为年度优秀村播?（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
（2）对于（1）中被大家选中的年度优秀村播，为了进一步优化他的直播，决定对200名观众中对其评分为的观众进行走访，先从这些观众中按评分用分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行深入座谈，求深入座谈的观众中至少有1人评分为的概率.

6 . 某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表.

满意度	老年人		中年人		青年人
	报团游	自助游	报团游	自助游	报团游	自助游
满意	12	1	18	4	15	6
一般	2	1	6	4	4	12
不满意	1	1	6	2	3	2

（1）由表中的数据分析，老年人､中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？
（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率.
（3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？

7 . 2017年国家发改委、住建部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收.利用率要达以上.某市在实施垃圾分类之前，对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查.已知该市这样的社区有200个，下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.

（Ⅰ）根据上述资料，估计当天这50个社区垃圾量的平均值（精确到整数）；
（Ⅱ）若以上述样本的频率近似代替总体的概率，请估计这200个社区中“超标”社区的个数.
（Ⅲ）市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查，先从这些社区中按垃圾量用分层抽样抽取5个，再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控，求重点监控社区中至少有1个垃圾量为的社区的概率.

8 . 叶女士在某购物商场的消费金额达到了“贵宾级”水平，春节期间，商场决定对“贵宾级”顾客给予每人一次抽奖机会，按照抽取奖券的价值选取商品.商场中可供选取的有A，B，C，D，E，F六种商品.其中商品A，B每件价值3000元､商品C，D每件价值2000元､商品E，F每件价值1000元.叶女士抽取到一张价值4000元的奖券.
（1）若她从这六种商品中任选三件，每种商品选一件，求她选取的商品价值恰好为其奖券价值的概率；
（2）若她从六种商品中任意选取，每种商品可以选取多件，选取的商品总价值为其奖券价值，求她选取的商品件数不超过三件的概率.

9 . 为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有4个白球、2个红球的抽奖箱中一次抽取两个球．已知抽出1个白球减20元，抽出1个红球减40元．
（1）求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
（2）若某顾客去影院充值并参与抽奖，求其减免金额低于80元的概率．

10 . 某机构随机抽取100名儿童测量他们的身高（他们的身高都在之间），将他们的身高（单位：）分成：，，，…，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图.已知身高属于内与内的频数之和等于身高属于内的频数.

（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；
（2）求身高处于内与内的频率之差；
（3）用分层抽样的方法从身高不低于的儿童选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选3人，以频率代替概率，求这3人中恰好有一人身高不低于的概率.