1 .
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国
标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即
日均值在
以下空气质量为优;在
之间空气质量为良;在
之间空气质量为轻度污染.某市环保局从该市2018年上半年每天的
日均值数据中随机抽取20天的数据作为样本,将
日均值统计如下:
(1)在空气质量为轻度污染的数据中,随机抽取两天
日均值数据,求其中恰有一天
日均值数据在
之间的概率;
(2)将以上样本数据绘制成频率分布直方图(直接作图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8dbb7c35-199c-4e6b-8973-233751aba157.png?resizew=390)
(3)该市规定:全年
日均值的平均数不高于
,则认定该市当年的空气质量达标.现以这20天的
日均值的平均数来估计2018年的空气质量情况,试预测该市2018年的空气质量是否达标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6eda4d2ab0416a69c287f9be50e567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79846e5532b7b2457e34dec7ff3c015e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93b7f3f0c94df4855f3f23c22870c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
日均值( | |||||
天数 | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b6dc433e139e92586933860631e8f3.png)
(2)将以上样本数据绘制成频率分布直方图(直接作图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8dbb7c35-199c-4e6b-8973-233751aba157.png?resizew=390)
(3)该市规定:全年
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efdc6fe4eef21c78cb91091acdaf9a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
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2019-02-09更新
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325次组卷
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2卷引用:【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
12-13高三下·重庆·阶段练习
2 . 某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/3/1578219006492672/1578219006976000/STEM/46ad8f237fdc48d2993fa45495d9b2c2.png?resizew=211)
(Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?
(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/3/1578219006492672/1578219006976000/STEM/46ad8f237fdc48d2993fa45495d9b2c2.png?resizew=211)
(Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?
(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
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2020-10-24更新
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867次组卷
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4卷引用:2013届福建省漳州市四地七校高三6月模拟考文科数学试卷
(已下线)2013届福建省漳州市四地七校高三6月模拟考文科数学试卷(已下线)2013届重庆三峡联盟高三3月联考文科数学试卷西南名师联盟2021届高考实用性文科数学联考卷(二)云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷(二)数学(文)试题
3 . 2018年4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/10/1985665934360576/1987387163672576/STEM/58991fd59e7043448329fdf6da44e320.png?resizew=312)
(1)求
的值,并作出这些数据的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/10/1985665934360576/1987387163672576/STEM/9dfe0cb06e9549cc8bf8f4f625529b59.png?resizew=271)
(2)现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”,经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率;
(3)假设每组数据组间是平均分布的,若该校希望使15%的学生的一周课外阅读时间不低于
(小时)的时间,作为评选该校“课外阅读能手”的依据,试估计该值
,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/10/1985665934360576/1987387163672576/STEM/58991fd59e7043448329fdf6da44e320.png?resizew=312)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/10/1985665934360576/1987387163672576/STEM/9dfe0cb06e9549cc8bf8f4f625529b59.png?resizew=271)
(2)现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”,经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率;
(3)假设每组数据组间是平均分布的,若该校希望使15%的学生的一周课外阅读时间不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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4 . 2018年4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984014402134016/1984936817811456/STEM/1ce361d294224d4991060d62aa320554.png?resizew=266)
(Ⅰ)求
的值,并作出这些数据的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984014402134016/1984936817811456/STEM/3c3a6ec240824194ba43dffd97c8542b.png?resizew=234)
(Ⅱ)假设每组数据组间是平均分布的,试估计该组数据的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”,经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984014402134016/1984936817811456/STEM/1ce361d294224d4991060d62aa320554.png?resizew=266)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/8/1984014402134016/1984936817811456/STEM/3c3a6ec240824194ba43dffd97c8542b.png?resizew=234)
(Ⅱ)假设每组数据组间是平均分布的,试估计该组数据的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”,经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率.
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12-13高二上·福建漳州·期末
名校
5 . 茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/15/2377752498135040/2420960513032192/STEM/141601b94dfa4653b5aa205022b6f976.png?resizew=238)
(1)如果X=8,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/15/2377752498135040/2420960513032192/STEM/141601b94dfa4653b5aa205022b6f976.png?resizew=238)
(1)如果X=8,求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
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2020-03-16更新
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280次组卷
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11卷引用:2011—2012学年福建省漳州市高二上学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2011—2012学年福建省漳州市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题11.5 古典概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏银川市六盘山高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)测试卷27 概率(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷
14-15高二上·广东惠州·期末
名校
6 . 已知
,
,点
的坐标为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
(1)求当
时,点
满足
的概率;
(2)求当
时,点
满足
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b6fd5a1dbb65cbe9bfe602c914a24f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2ca737fa91656089db5e2e2591174d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
(1)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc402c94907e81ea72b8dd21af5ad8f.png)
(2)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/207044cea93949b05bfdc2dbd60093e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc402c94907e81ea72b8dd21af5ad8f.png)
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2019-05-17更新
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396次组卷
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5卷引用:2015-2016学年福建省龙海市二中高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年福建省龙海市二中高二上学期期末文科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东惠州高二第一学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷【全国百强校】吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市六盘山高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
12-13高二上·湖北襄阳·期中
真题
7 . 在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
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2019-01-30更新
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2083次组卷
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18卷引用:2011—2012学年福建省龙岩一中高一第三模块数学试卷
(已下线)2011—2012学年福建省龙岩一中高一第三模块数学试卷(已下线)2012届广东省中山一中高三热身练文科数学试卷(已下线)2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳县田家炳中学高二上学期期中考试理科数学(已下线)2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学(已下线)2012-2013学年广东省广州六中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省吉林一中高一4月月考数学试卷(已下线)2013-2014学年云南玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年云南玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(广东卷)2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷(已下线)第52讲 古典概型与几何概型(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 为了解某工厂
和
两车间工人掌握某技术情况,现从这两车间工人中分别抽查
名和
名工人,经测试,将这
名工人的测试成绩编成的茎叶图.若成绩在
以上(包括
)定义为“良好”,成绩在
以下定义为“合格”.已知
车间工人的成绩的平均数为
,
车间工人的成绩的中位数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/9/1898460452495360/1903477265334272/STEM/353c37085da34496ab1e0df253270381.png?resizew=211)
(1)求
,
的值;
(2)求
车间工人的成绩的方差;
(3)在这
名工人中,用分层抽样的方法从 “良好”和“及格”中抽取
人,再从这
人中选
人,求至少有一人为“良好”的概率.
(参考公式:方差
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a5350d42c3d9982d27c59d7e9eb673.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5addb4c35fcfb719f6da39fff93c2497.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/9/1898460452495360/1903477265334272/STEM/353c37085da34496ab1e0df253270381.png?resizew=211)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)在这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(参考公式:方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732fc043d0fb1aa487097798c33cafad.png)
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2018-03-16更新
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956次组卷
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3卷引用:福建省三明市A片区高中联盟校2017-2018学年高二上学期阶段性考试数学(文)试题
福建省三明市A片区高中联盟校2017-2018学年高二上学期阶段性考试数学(文)试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题二 多得分之-- 概率统计江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题3
9 . 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:
甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.
(1)用十位数为茎,在答题卡中画出原始数据的茎叶图;
(2)用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为 2,3,4 的比赛中抽取一个容量为 5 的样本,从该样本中随机抽取 2 场,求其中恰有 1 场得分大于 40 分的概率.
甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.
(1)用十位数为茎,在答题卡中画出原始数据的茎叶图;
(2)用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为 2,3,4 的比赛中抽取一个容量为 5 的样本,从该样本中随机抽取 2 场,求其中恰有 1 场得分大于 40 分的概率.
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10 . 某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩,分为 5 组制出频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值.
(2)该校决定在成绩较好的 3、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试,则每组应各抽多少名学生?
(3)在(2)的前提下,从抽到 6 名学生中再随机抽取 2 名被甲考官面试,求这 2 名学生来自同一组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | ![]() | 5 | 0.05 |
2 | ![]() | 35 | 0.35 |
3 | ![]() | ![]() | ![]() |
4 | ![]() | ![]() | ![]() |
5 | ![]() | 10 | 0.1 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dca91a8345141bf4ff54da38ac85608.png)
(2)该校决定在成绩较好的 3、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试,则每组应各抽多少名学生?
(3)在(2)的前提下,从抽到 6 名学生中再随机抽取 2 名被甲考官面试,求这 2 名学生来自同一组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/2/9/1878450692038656/1879292881100800/STEM/0b254ae301aa4849a1716f8e71d4ebf7.png?resizew=324)
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