1 . 某企业生产一种产品,质量测试分为:指标不小于
为一等品;指标不小于
且小于
为二等品;指标小于
为三等品.其中每件一等品可盈利
元,每件二等品可盈利
元,每件三等品亏损
元.现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各
件的检测结果统计如下:
根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率.求:
(1)乙生产一件产品,盈利不小于
元的概率;
(2)若甲、乙一天生产产品分别为
件和
件,估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元?
(3)从甲测试指标为
与乙测试指标为
共
件产品中选取
件,求两件产品的测试指标差的绝对值大于
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
测试指标 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
乙 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)乙生产一件产品,盈利不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
(2)若甲、乙一天生产产品分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(3)从甲测试指标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2010·广东梅州·一模
名校
解题方法
2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人在分数段
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2020-12-14更新
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182次组卷
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12卷引用:广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科
(已下线)广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科(已下线)2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学(已下线)2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
2014·广东揭阳·一模
名校
解题方法
3 . 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月12日中的某一天到达该市,并停留3天.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/22/2683162211942400/2690006149144576/STEM/e1b7a8e6-0b0d-4923-8860-8652e85b266a.png?resizew=560)
(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/22/2683162211942400/2690006149144576/STEM/e1b7a8e6-0b0d-4923-8860-8652e85b266a.png?resizew=560)
(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率.
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2021-03-31更新
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344次组卷
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5卷引用:2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷
11-12高一下·广东韶关·期末
解题方法
4 . 某数学兴趣小组有男生3名,记为
,
,
;有女生2名,记为
,
.现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛.
(1)写出样本空间
所包含的样本点;
(2)求参赛学生中恰好有1名男生的概率;
(3)求参赛学生中至少有1名男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
(1)写出样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
(2)求参赛学生中恰好有1名男生的概率;
(3)求参赛学生中至少有1名男生的概率.
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2021-11-21更新
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570次组卷
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8卷引用:2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期末考试数学试卷
(已下线)2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省白山市第一中学高一下学期期末考试文科数学卷陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(必修2)陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019)第二册课本习题 习题15.2(已下线)专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
5 . 海关对同时从
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C三个地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
地区 | A | B | C |
数量/件 | 50 | 150 | 100 |
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
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2020-11-02更新
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4217次组卷
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45卷引用:2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷
2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学(文)试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)2015届四川省成都示范性高中高三12月月考理科数学试卷2015届四川省成都示范性高中高三12月月考文科数学试卷2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷(已下线)同步君人教A版必修3第三章3.2古典概型广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.2古典概型云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 专题强化练9 古典概型山东省滨州市北镇中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 第10.1节综合训练西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(文)试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学、沭阳县修远中学2019-2020学年高一下学期6月第三次阶段测试数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题第五章+统计与概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.1随机事件与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考文科数学试题新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考向47 古典概型(重点)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期12月份月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照
分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
(1)求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在
的学生至少有1人被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6928593d4df01fc0983c36489fc7a738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/27541a0d-d4c3-4fc1-9ebc-970bb687adb9.png?resizew=233)
(1)求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
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2020-03-10更新
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770次组卷
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12卷引用:安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题
安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学广东省梅州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
7 . 某仪器配件质量采用
值进行衡量,某研究所采用不同工艺,开发甲、乙两条生产线生产该配件,为调查两条生产线的生产质量,检验员每隔
分别从两条生产线上随机抽取一个配件,测量并记录其
值,下面是甲、乙两条生产线各抽取的30个配件
值茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/0e65b929-ddcf-4c24-97b0-2546efc55cff.png?resizew=339)
经计算得
,
,
,
,其中
分别为甲,乙两生产线抽取的第
个配件的
值.
(1)若规定
的产品质量等级为合格,否则为不合格.已知产品不合格率需低于
,生产线才能通过验收,利用样本估计总体,分析甲,乙两条生产线是否可以通过验收;
(2)若规定
时,配件质量等级为优等,否则为不优等,试完成下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“配件质量等级与生产线有关”?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356ff9fc4e7ad4ab8cbbb295ec9e41cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/0e65b929-ddcf-4c24-97b0-2546efc55cff.png?resizew=339)
经计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6dc5a937be188a70395982e39a08a33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d9cb426224dfebb2b1ee8ad0a0fd79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af290539d7f976554f998da1f6e5d1af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cc2b3cb454d0cd74056ce2f8a79875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33231bcaacddc974801f0d5a5fb9df57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)若规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4efc2ac6177730b931ca5311726e15f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
(2)若规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afda3d50525a61701feefd5f95f6f1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
产品质量等级优等 | 产品质量等级不优等 | 合计 | |
甲生产线 | |||
乙生产线 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 某销售公司拟招聘一名产品推销员,有如下两种工资方案:
方案一:每月底薪2000元,每销售一件产品提成15元;
方案二:每月底薪3500元,月销售量不超过300件,没有提成,超过300件的部分每件提成30元.
(1)分别写出两种方案中推销员的月工资
(单位:元)与月销售产品件数
的函数关系式;
(2)从该销售公司随机选取一名推销员,对他(或她)过去两年的销售情况进行统计,得到如下统计表:
把频率视为概率,分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率.
方案一:每月底薪2000元,每销售一件产品提成15元;
方案二:每月底薪3500元,月销售量不超过300件,没有提成,超过300件的部分每件提成30元.
(1)分别写出两种方案中推销员的月工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)从该销售公司随机选取一名推销员,对他(或她)过去两年的销售情况进行统计,得到如下统计表:
月销售产品件数![]() | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次数 | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
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2019-07-25更新
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441次组卷
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5卷引用:广东省阳春市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 随着人们生活水平的日益提高,人们对孩子的培养也愈发重视,各种兴趣班如雨后春笋般出现在我们日常生活中. 据调查,3~6岁的幼儿大部分参加的是艺术类,其中舞蹈和绘画比例最大,就参加兴趣班的男女比例而言,女生参加兴趣班的比例远远超过男生. 随机调查了某区100名3~6岁幼儿在一年内参加舞蹈或绘画兴趣班的情况,得到如下表格:
(Ⅰ)估计该区3~6岁幼儿参加舞蹈兴趣班的概率;
(Ⅱ)通过所调查的100名3~6岁幼儿参加兴趣班的情况,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99. 9%的把握认为参加舞蹈兴趣班与性别有关.
附:
.
不参加舞蹈且不参 加绘画兴趣班 | 参加舞蹈不参加 绘画兴趣班 | 参加绘画不参加 舞蹈兴趣班 | 参加舞蹈且参加 绘画兴趣班 | |
人数 | 14 | 35 | 26 | 25 |
(Ⅱ)通过所调查的100名3~6岁幼儿参加兴趣班的情况,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99. 9%的把握认为参加舞蹈兴趣班与性别有关.
参加舞蹈兴趣班 | 不参加舞蹈兴趣班 | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
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0. 10 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 5. 024 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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10 . 某高中高二年级1班和2班的学生组队参加数学竞赛,1班推荐了2名男生1名女生,2班推荐了3名男生2名女生. 由于他们的水平相当,最终从中随机抽取4名学生组成代表队.
(Ⅰ)求1班至少有1名学生入选代表队的概率;
(Ⅱ)设
表示代表队中男生的人数,求
的分布列和期望.
(Ⅰ)求1班至少有1名学生入选代表队的概率;
(Ⅱ)设
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