1 . 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出礼仪小姐n人，成绩只有3、4、5三种分值，设分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为5分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是0.2．

(I)求n；
(II)若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出20名礼仪小姐，则的礼仪小姐中应抽多少人？
(Ⅲ)已知，，项目B为3分的礼仪小姐中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．

2 . 从某学校高一年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组， 是按上述分组方法得到的条形图，如图
                                   
(1)根据已知条件填写下面表格：

组　别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在以上(含)的人数；
(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

3 . 已知关的一元二次函数，设集合，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．（1）列举出所有的数对并求函数有零点的概率；（2）求函数在区间上是增函数的概率.

4 . 天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试，求：第4组至少有一名学生被李医生面试的概率？

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0．050
第2组		①	0．350
第3组		30	②
第4组		20	0．200
第5组		10	0．100
合计		100	1．00

5 . 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名？
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

6 . 汽车行业是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).

甲
乙

经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为．
（I）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？
（II）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．

7 . 袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和数学期望．