1 . 下列结论正确的是( )
A.两个变量x,y的线性相关系数![]() ![]() ![]() |
B.若两个变量x,y的线性相关系数![]() ![]() ![]() |
C.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点![]() ![]() |
D.在一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 以“智联世界,生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查人们对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:
__________ (填“有”或“没有”)
的把握认为所持态度与年龄有关.
年龄在50岁以上(含50岁) | 年龄在50岁以下 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 |
持支持态度 | 15 | 10 | 30 | 15 |
不持支持态度 | 10 | 10 | 5 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
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3 . 设复数z满足,则
等于
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4 . 复数,则
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 计算:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16c2c315ad6e8b3813b4baca6f2a635.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3cb32c890f503ef890ada0e6878914d.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e636f823bd013cb0626702d2351d62d0.png)
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名校
解题方法
6 . 为了解温度对物质
参与的某种化学反应的影响,研究小组在不同温度条件下做了四次实验,实验中测得的温度
(单位:
)与
的转化率
(转化率
)的数据如下表所示:
(1)求
与
的相关系数(结果精确到0.01);
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中
的起始量为
,反应结束时还剩余
,若已知
关于
的线性回归方程为
,估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的.(结果精确到0.1).
参考数据:
.
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e1f015eb6fc57822dc86ded6d82ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147369ebf8fbbb845b2df923b88fc4b2.png)
![]() | 45 | 55 | 65 | 75 |
![]() | 23 | 38 | 65 | 74 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该研究小组随后又进行了一次该实验,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ddf50e5b53cdd912f6ba736a2c45e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5a3d07a639adabe58a1d2af855cbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194184e3428d5e37cd91e9146ac2d320.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df956103e9b3696b43596e1da3ede5ba.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
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名校
7 . 哈尔滨市,别称冰城,每年吸引大量游客前去旅游.某旅行社为了了解不同性别的人群去哈尔滨旅游的意愿,随机抽取了100名男性游客和100名女性游客,询问他们是否有意愿去哈尔滨旅游,得到如下的列联表.
有意愿 | 没有意愿 | 合计 | |
男性游客 | 40 | 60 | 100 |
女性游客 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(1)判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(2)对于这200名游客,按性别用分层随机抽样的方法从有意愿去哈尔滨旅游的游客中抽取6人,将这6人随机分成3组,这3组的人数为4,1,1,求4人组中男女人数相等的概率.附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 近两年来,自行车的市场占有率在不断提升,随着人们的健康意识不断增强,骑自行车不仅仅是人们出行的交通方式,也渐渐成为一种新颖的运动,越来越多的人加入了骑行一族.在某地区随机调查了100位自行车骑行者的年龄分布情况,得到如图所示的样本数据频率分布直方图.
(1)数据显示,该地区年龄在
岁内的人口占比为12%,该地区自行车骑行率约为13%,从该地区任选一人,已知此人年龄在
内,求此人是自行车骑行者的概率;
(2)对这100位自行车骑行者进行统计,骑行频率
次/周的共有70人,其中年龄在40岁以下的占80%.请完成以下
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,判断骑行频率与年龄是否有关联.
年龄
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/9/709495bd-7ec6-4465-9262-5e19cc86f986.png?resizew=240)
(1)数据显示,该地区年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
(2)对这100位自行车骑行者进行统计,骑行频率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d90d74f9e71f3ebc5fa36b7c14edf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
年龄
骑行频率 | 年龄 | 合计 | |
![]() | ![]() | ||
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
9 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验,研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按[0,20),[20,40),[40,60),[60,80)分组,绘制频率分布直方图如图所示,试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
列联表(单位:只),并根据列联表及
的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.用频率估计概率,记一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p,并以p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示,当
时,
取最大值,求参加人体接种试验的人数n.
参考公式:
(其中
为样本容量)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c5777d2eebb96db01ee3501c0cfd9d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa838b409a2f7e7116597f76df30c2b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 四面体中,
,求证:
与
中边
上的高
和
必为异面直线.
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