1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

2 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性，并证明.

3 . 设定义在上的函数，对任意，恒有．若时，．
(1)判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若对于任意和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

5 . 已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，.
(1)证明：为奇函数.
(2)解不等式.
(3)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数，.
(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求的最大值和最小值.

7 . 已知函数.
(1)用定义证明：函数在上是减函数；
(2)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求实数和的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若，求的取值范围．

9 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断并证明函数在区间的单调性；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知定义在上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立．
(1)求；
(2)用定义证明的单调性；