解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求证：
在
上单调递减；在
上单调递增；
(2)当
时，求函数
的值域．
．(1)求证：
在上单调递减；在上单调递增；(2)当
时，求函数的值域．
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2022-10-28更新
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474次组卷
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2卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-01-18更新
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663次组卷
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2卷引用：河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 求解下列问题：
(1)求函数
的单调区间；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
(1)求函数
的单调区间；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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2023-01-07更新
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555次组卷
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2卷引用：河北省保定容大中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求
的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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298次组卷
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5卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）．
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；
(2)是否存在实数，使得不等式
成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求函数
的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；(2)是否存在实数
，使得不等式成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2022-12-06更新
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617次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)已知的图象存在对称中心
的充要条件是
的图象关于原点中心对称，证明：的图象存在对称中心，并求出该对称中心的坐标；
(2)若对任意
，都存在
及实数，使得
，求实数
的最大值．
.(1)已知
的图象存在对称中心的充要条件是的图象关于原点中心对称，证明：的图象存在对称中心，并求出该对称中心的坐标；(2)若对任意
，都存在及实数，使得，求实数的最大值．
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22-23高一上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知函数
，且___________.
(1)求的定义域；
(2)判断在
上的单调性，并用定义给予证明.
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知函数
，且___________.(1)求
的定义域；(2)判断
在上的单调性，并用定义给予证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，满足
且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)解不等式
.
的定义域为，满足且.(1)求函数
的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)解不等式
.
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2022-11-25更新
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235次组卷
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4卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 已知幂函数的图象过点
.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性；
(3)判断函数的奇偶性，并加以证明.
的图象过点.(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数
在上的单调性；(3)判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2023-03-13更新
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1495次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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295次组卷
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14卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题
河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
