名校
1 . 已知函数
(m>0且m≠1)
（1）求
的定义域，并讨论的单调性；
（2）若
，是否存在
，使在
上的值域为
？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，说明理由.
(m>0且m≠1)（1）求
的定义域，并讨论的单调性；（2）若
，是否存在，使在上的值域为？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，说明理由.
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名校
2 . 定义：若函数
在某一区间D上任取两个实数
，且
，都有
，则称函数在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）判断函数
在区间
上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数
在区间
上具有性质L，求实数a的取值范围．
在某一区间D上任取两个实数，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L．（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）判断函数
在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．（3）若函数
在区间上具有性质L，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 设
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-15更新
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964次组卷
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19卷引用：湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题
湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1集合［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》云南省曲靖市2019-2020学年高三年级第一次教学质量检测数学理科试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（五）数学理科试题（已下线）考点01 集合-备战2021年新高考数学一轮复习逐一攻克（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省泰安市2021届高三二模数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一山西省运城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-04更新
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522次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省景德镇一中2021届高三8月月考数学（理）试题（已下线）专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 化简下列各式并求值：
（1）
；
（2）已知
，求
的值.
（1）
；（2）已知
，求的值.
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2020-08-04更新
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810次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2019-2020学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题
名校
6 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数的图象如图所示，那么该函数可能为（ ）
的图象如图所示，那么该函数可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-19更新
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956次组卷
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3卷引用：湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-23更新
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339次组卷
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2卷引用：湖南省湘东六校2018-2019学年高三上学期12月联考文科数学试题
10 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）判断的零点的个数，并说明理由.
.（1）求
的单调区间；（2）判断
的零点的个数，并说明理由.
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