1 . 已知函数．
（1）求f[f（1）]的值；
（2）若f（x）＞1，求x的取值范围；
（3）判断函数在（-2，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明函数在R上为单调递增函数.若当时恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）判断函数在上单调性，并用定义加以证明；
（3）当取什么值时，的图像在轴上方？

4 . 探究函数，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数(x>0)在区间(0，2)上递减；函数在区间________上递增.当x=_________时，_______.
(2)证明:函数(x>0)在区间(O，2)上递减.

5 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若实数m满足，求m的取值范围.

6 . 已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．
Ⅰ求；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

7 . 设函数是R上的增函数，对任意x，，都有
求；
求证：是奇函数；
若，求实数x的取值范围．

8 . 已知函数，,且，．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论的单调性（不需证明）

9 . 已知函数.

（1）证明：是偶函数；
（2）在给出的直角坐标系中画出的图象；
（3）求函数的值域.

10 . 设
（1）讨论的奇偶性;
（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.