【推荐1】已知定义在上的函数对于，，都满足，且当时，．
(1)求的值；
(2)根据定义，研究在上的单调性．

【推荐2】已知幂函数的图象经过点，函数.
(1)求函数的定义域，并判断它的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明.

【推荐3】已知定义在R上的奇函数＝．
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并证明．

【推荐1】已知函数，.
（1）用定义法证明函数在区间上单调递增；
（2）若，求实数的取值范围.

【推荐2】定义在上的函数.对任意的.满足：，当时，有，其中.
（1）求，的值；
（2）证明：函数在上单调递增；
（3）求不等式的解集.

【推荐3】已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数的单调性；
（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

【推荐1】已知是偶函数.
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增.

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数f(x)=是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)设g(x)=2^x+1-a,若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点,求实数a的取值范围.

【推荐1】已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知函数满足下列条件：
①，，；
②对任意、，都有；
③当时，；当时，．
试解决下列问题：
(1)求证：当时，；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)若，求实数的取值范围．

【推荐3】定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．