1 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)判断
在其定义域上的单调性,并用定义证明;
(3)若
,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbb5e1dc8518091758053c05d198f45.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36b234ba460321e811de1729eadd4b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c8f0e74da7518ef9669f25829cdf77.png)
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名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,满足
,当
时,有
.
(1)求实数
的值;
(2)求函数
在区间
上的解析式,并利用定义证明证明其在该区间上的单调性;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b44a7867afdcad727aad66f61acb91c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4ed4485745f1d259a3953c242b9cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd7e965a228ae2c03553db356d6fddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc28002981c48710deb8c22c2dfb3a9.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1156a8b29780810bd472f6d9e11b0e39.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c801fa12677101a791ec8c96975ef38.png)
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2019-11-15更新
|
774次组卷
|
4卷引用:江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求实数
的值;
(2)用定义证明函数
在
上是增函数;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95524d5bb8ab0cf4b57caae1838c4617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc6da8cf1ccead63fcacc383560e0ba.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2a0f02510cbf59115751ba5a6e60d7.png)
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4 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数![]() (1)求证:函数 ![]() (2)求函数 ![]() 解:(1)因为函数 ![]() 所以 ![]() ![]() 又因为 ![]() 所以 ![]() 所以函数 ![]() (2)当 ![]() ![]() 此时函数 ![]() ![]() 当 ![]() ![]() 当 ![]() ![]() 此时函数 ![]() 所以函数 ![]() ![]() |
空格序号 | 选项 | |
① | (A)![]() | (B)![]() |
② | (A)![]() | (B)![]() |
③ | (A)2 | (B)![]() |
④ | (A)![]() | (B)![]() |
⑤ | (A)![]() | (B)![]() |
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解题方法
5 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数
,
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在
上的最大值为 ③ .
又因为x>0时,有
,
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0f340d536819af3805c8133584cab1.png)
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60cce332317884d04b38b1ebe8a50d18.png)
又因为x>0时,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a728560f1029eca5b3253843d4e4cb.png)
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A.(-2)+3=1 B.![]() |
② | A.2+3=5 B.![]() |
③ | A.3 B.0 |
④ | A.f(1)=1 B.f(1)=0 |
⑤ | A.1 B.3 |
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解题方法
6 . 用二分法求
的近似解时,列出下表,则方程的解所在的区间是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2ea3d8265e3b7f69d552f32abcb58b.png)
![]() | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
![]() | … | ![]() | ![]() | 3 | 10 | 21 | … |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-13更新
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552次组卷
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3卷引用:广西2017-2018学年高二5月学业水平模拟考试数学试题
广西2017-2018学年高二5月学业水平模拟考试数学试题(已下线)第五章+函数应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题
2011·安徽·三模
解题方法
7 . 定义在
上的奇函数
有最小正周期
,且
时,
.
(1)求
在
上的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并给予证明;
(3)当
为何值时,关于方程
在
上有实数解?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff133c17652425c22f0b367e002797df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1006d28075e411a1534109d97eb4b076.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8f1677070e74433cf6e6474f0df25c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
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2016-12-03更新
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906次组卷
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6卷引用:2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷
(已下线)2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷(三)江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题