名校
1 . 已知函数
是定义在R的奇函数，且当
时，
.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及
时
的值域.
是定义在R的奇函数，且当时，. (1)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；(2)根据图象写出函数
的单调区间及时的值域.
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2024-01-11更新
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159次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 给定函数
.
(1)在同一坐标系中画出函数
的图像，
(2)若
表示
中的较小者，例如
.记
.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数
，并指出函数的单调区间，
（ii）当
时，求的最大值和最小值
. (1)在同一坐标系中画出函数
的图像，(2)若
表示中的较小者，例如.记.（i）请分别用图像法和解析法表示函数
，并指出函数的单调区间，（ii）当
时，求的最大值和最小值
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2023-09-09更新
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557次组卷
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4卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 若函数
(1)在给定的平面直角坐标系中画出函数
图象；
(2)利用图象写出函数的单调区间．
(1)在给定的平面直角坐标系中画出函数
图象；(2)利用图象写出函数
的单调区间．
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解题方法
4 . 定义域为
的奇函数满足
，当
时，
，且
.
(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间
上的解析式.
的奇函数满足，当时，，且.(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；(2)求函数
在区间上的解析式.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)求
的值．
(2)画出函数的图像，观察图像写出此函数的值域．
(1)求
的值．(2)画出函数
的图像，观察图像写出此函数的值域．
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解题方法
6 . 已知定义在
上的奇函数
，当时
．
(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图象；
(3)写出函数的单调区间．
上的奇函数，当时．(1)求函数
的表达式；(2)请画出函数
的图象；(3)写出函数
的单调区间．
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解题方法
7 . 试讨论函数
的定义域、值域、单调性，并画出图象．
的定义域、值域、单调性，并画出图象．
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名校
8 . 分别根据下列两个实际背景
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)求函数的值域.
背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过
付邮资80分，超过不超过
付邮资160分，超过不超过
付邮资240，依此类推，每
的信应付邮资（单位：分）.
背景2：如图所示，在边长为2的正方形
的边上有一个动点
，从点
出发沿折线.移动一周后，回到点.设点移动的路程为
，
的面积为.
(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象；(3)求函数
的值域.背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过
付邮资80分，超过不超过付邮资160分，超过不超过付邮资240，依此类推，每的信应付邮资（单位：分）.背景2：如图所示，在边长为2的正方形
的边上有一个动点，从点出发沿折线.移动一周后，回到点.设点移动的路程为，的面积为.
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9 . 已知函数
.
(1)求
、
的值；
(2)画出函数的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；
(3)当
时，求函数的值域.
.(1)求
、的值；(2)画出函数
的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；(3)当
时，求函数的值域.
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2023-08-12更新
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563次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
名校
10 . 已知函数是定义在R上的函数，
.
(1)将函数写成分段函数的形式，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出值域.
(3)若
与
有两个交点，求
的取值范围.
是定义在R上的函数，.(1)将函数
写成分段函数的形式，并画出函数的图象；(2)根据图象写出值域.
(3)若
与有两个交点，求的取值范围.
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