1 . 已知函数，，．

(1)在图1中画出函数，的图象；
(2)定义：，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析式法表示函数．（注：图象法请在图2中表示，本题中的单位长度请自己定义且标明）
(3)写出函数的单调区间和函数的值域．

2 . （1）求证：y=-x²+1在区间[0，+∞)上为减函数.
（2）画出函数y=-x²+2|x|+3的图像，并指出函数的单调区间.

3 . 已知函数是对任意的都满足，且当时．

（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
   
（1）写出函数的增区间．
（2）写出函数的解析式．
（3）若函数，求函数的最小值．

5 . 已知函数．

（1）用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象（每个小方格的边长为1个单位长度）；
（2）判断函数的奇偶性，并给出证明．

6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴右侧的图象，如图所示．

（1）画出函数在y轴左侧的图象，根据图象写出函数在R上的单调区间；
（2）求函数在R上的解析式；
（3）已知方程有且只有两个不等实根，求实数m的取值范围．

7 . 设函数，且，
（1）求的解析式；
（2）在坐标系中画出的图象，写出函数的单调区间.

8 . 已知函数.
（1）若，求实数的值；
（2）画出函数的图象并写出函数在区间上的值域；
（3）若函数，求函数在上最大值.

9 . 设函数且，.
（1）求的解析式；
（2）画出的图象（不写过程）并求值域.

10 . 已知函数是R上的奇函数，且当时，．
①求函数的解析式；
②画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间．