名校
1 . 已知函数
，
（1）求函数
的定义域；
（2）判断在定义域内的单调性，并根据函数单调性的定义证明；
（3）解关于
的不等式
.
，（1）求函数
的定义域；（2）判断
在定义域内的单调性，并根据函数单调性的定义证明；（3）解关于
的不等式.
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2018-11-19更新
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216次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知
是偶函数.
（1）求
的值;
（2）解关于
不等式
;
（3）求函数
的值域.
是偶函数.（1）求
的值;（2）解关于
不等式;（3）求函数
的值域.
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名校
3 . 函数
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有
成立．已知当
时，
.
是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，.（Ⅰ）求
时，函数的表达式;
（Ⅱ）若函数的最大值为
，在区间
上，解关于的不等式
．
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名校
解题方法
4 . 设
是
上的偶函数
（1）求的值
（2）证明：在
上是增函数
（3）解关于的不等式
是上的偶函数（1）求
的值（2）证明：
在上是增函数（3）解关于
的不等式
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名校
5 . 已知
是偶函数.
（1）求的值；
（2）判断当
时，函数的单调性（不用证明）；
（3）解关于不等式
是偶函数.（1）求
的值；（2）判断当
时，函数的单调性（不用证明）；（3）解关于
不等式
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名校
6 . 已知函数
．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．
．（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．
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名校
7 . 已知函数f（x）=lg
，
（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．
，（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．
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2018-12-03更新
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493次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
18-19高三上·江苏南通·阶段练习
8 . 已知函数
、
．
（1）当c＝b时，解关于x的不等式＞1；
（2）若的值域为[1，
)，关于x的不等式
的解集为(m，m＋4)，求实数a的值；
（3）若对
，
，
，
恒成立，函数
，且
的最大值为1，求
的取值范围．
、．（1）当c＝b时，解关于x的不等式
＞1；（2）若
的值域为[1，)，关于x的不等式的解集为(m，m＋4)，求实数a的值；（3）若对
，，，恒成立，函数，且的最大值为1，求的取值范围．
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13-14高一上·广东广州·期末
名校
9 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝
－1.其中>0且≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．
－1.其中>0且≠1.(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．
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2018-10-30更新
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745次组卷
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5卷引用：【全国百强校】重庆市江津中学校2018-2019学年高一上学期第一次阶段考试（10月）数学试题
10 . 化简与求值：
（1）
；
（2）若
，求
的值.
（1）
；（2）若
，求的值.
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2020-11-12更新
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1431次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高一上学期期中学情调研数学试题
