1 . 设函数
（
且
）是奇函数.
（1）求常数
的值；
（2）设
，试判断函数
在
上的单调性，并解关于
的不等式
.
（且）是奇函数.（1）求常数
的值；（2）设
，试判断函数在上的单调性，并解关于的不等式.
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2020-02-01更新
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162次组卷
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2卷引用：2016届上海市嘉定区高考一模（文科）数学试题
名校
2 . 已知函数
为定义在
上的奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式
；
（3）设
，当
时，函数
的最小值为
，求
的取值范围.
为定义在上的奇函数．（1）求实数
的值；（2）解关于
的不等式；（3）设
，当时，函数的最小值为，求的取值范围.
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2020-01-15更新
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971次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2019—2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省扬州市2019—2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第7章+三角函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末检测2数学试题江苏省苏州市木渎高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟卷(四)数学试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知定义在
上的函数
满足：当
时，
且对任意
都有
（1）求
的值，并证明是上的单调增函数.
（2）若
解关于的不等式
上的函数满足：当时，且对任意都有（1）求
的值，并证明是上的单调增函数.（2）若
解关于的不等式
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2019-10-10更新
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408次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
是上的偶函数．
（1）求值；
（2）解
的不等式的解集；
（3）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
是上的偶函数．（1）求
值；（2）解
的不等式的解集；（3）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求关于的不等式
的解集；
（2）关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围.
.（1）当
时，求关于的不等式的解集；（2）关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围.
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2019-12-16更新
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246次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中2018-2019学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知对任意的实数
都有
，且当时，有
（1）求；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若
，解关于的不等式
.
对任意的实数都有，且当时，有（1）求
；（2）求证：
在R上为增函数；（3）若
，解关于的不等式.
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名校
7 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围．
，函数．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围．
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2019-11-07更新
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463次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值，并求函数
的值域；
（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数.（1）求实数
的值，并求函数的值域；（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.
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2019-11-23更新
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598次组卷
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3卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（零班、奥赛班）试题
名校
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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2019-11-15更新
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772次组卷
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4卷引用：山西大学附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求方程
的解；
(2)若
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求方程的解；(2)若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2019-11-13更新
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772次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
