【推荐1】已知函数，且.
（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的图象经过点，讨论的单调性并证明.

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）先判断函数在上的单调性，并证明；
（3）求使成立的实数m的取值范围.

【推荐3】设函数（，且）.
(1)若，用定义证明为上的增函数；
(2)已知，函数，若函数在上的最小值为，求实数m的值.

【推荐1】某校为创建“绿色校园”，在校园内种植树木，有A、B、C三种树木可供选择，已知这三种树木6年内的生长规律如下：
A树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.1米，以后每年比上一年多长高0.2米；
B树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.04米，以后每年生长的高度是上一年生长高度的2倍；
C树木：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年，）满足如下函数：（表示种植前树木的高度，取）．
（1）若要求6年内树木的高度超过5米，你会选择哪种树木？为什么？
（2）若选C树木，从种植起的6年内，第几年内生长最快？

【推荐2】已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，，都有，且满足．
（1）求和的值；       
（2）求满足的的取值的集合．

【推荐3】已知f(x)＝x²＋(a＋1)x＋a²(a∈R)，若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和．
(1)求g(x)和h(x)的解析式；
(2)若f(x)和g(x)在区间(－∞，(a＋1)²]上都是减函数，求f(1)的取值范围．

【推荐1】已知函数.
(1)判断函数f（x）在（2.+∞）上的单调性并证明；
(2)判断函数f（x）的奇偶性，并求f（x）在区间[-5，-3]上的最大值与最小值.

【推荐2】设a是实数
(1)试证明：对于任意a，在R上为单调函数；
(2)若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若关于x的方程在内有实根，求实数k的取值范围；
(3)已知函数，若对，，使得成立，求实数m的最小值.