1 . 定义在上的函数是最小正周期为2的奇函数, 且当时, .
（1）求在上的解析式；
（2）用单调性定义证明在上时减函数；
（3）当取何值时, 不等式在上有解.

2 . 某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资（单位：万元）满足：（为常数），且曲线与直线在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，4）.
（1）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；
（2）已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
（参考数据：）

3 . 已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，且方程无实数根，下列命题：
①方程也一定没有实数根；
②若，则不等式对一切实数都成立；
③若，则必存在实数，使
④若，则不等式对一切实数都成立．
其中正确命题的序号是          ．

5 . 设函数，则使得的自变量的取值范围为

A．	B．
C．	D．

6 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数．
（I）求实数的值；
（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 设a，b，c为实数，
记集合若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）

A．{S}=1且{T}=0

B．{S}=1且{T}=1

C．{S}=2且{T}=2

D．{S}=2且{T}=3

9 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意实数满足，
有以下结论：
①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列.
其中正确结论的序号是____________.

10 . 满足性质：“对于区间(1,2)上的任意，恒成立”的函数叫Ω函数，则下面四个函数中，属于Ω函数的是(　 　)

A．

B．

C．

D．