1 . 定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；
（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；
（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

2 . 已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若函数与的图像只有一个公共点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
（Ⅰ）若函数没有零点，则实数的取值范围是________；
（Ⅱ）称实数为函数的包容数，如果函数满足对任意，都存在，使得.
在①； ②；③；④；⑤中，函数的包容数是________．（填出所有正确答案的序号）

4 . 已知函数,.
（1）若，求的单调区间；
（2）求函数在上的最值；
（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.

5 . 已知关于的不等式有且仅有2个正整数解（其中为   自然对数的底数），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
（参考数据： ）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.

7 . 对实数和，定义运算“”：,设函数若函数的图像与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”．若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是________.

9 . 已知函数，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根,则________