1 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，若函数有且仅有个不同的零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2 . 定义域为的函数满足：，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 定义与是对一切实数都有定义的函数，的值是不大于的最大整数，的值是，则下列结论正确的是____________．（填上正确结论的序号）
① ② ③ ④是周期函数

4 . 已知函数的定义域为实数集，满足（是的非空真子集），若在上有两个非空真子集，且，则的值域为__________．

5 . 已知，是实数，函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，求函数在区间上的最大值；
（3）若存在，使得函数在上恒有三个零点，求的取值范围．

6 . 已知函数，如果关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）若函数为偶函数，求的值；
（2）若，求函数的单调递增区间；
（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 对于函数与常数a，b，若恒成立，则称（a，b）为函数
的一个“P数对”：设函数的定义域为，且f（1）=3．
（1）若（a，b）是的一个“P数对”，且，，求常数a，b的值；
（2）若（1，1）是的一个“P数对”，求；
（3）若（）是的一个“P数对”，且当时，，求k的值及在区间上的最大值与最小值．

9 . 某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．
(1)试将表示成的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？

10 . 已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.
（1）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；
（2）已知函数， 若具有性质，求的最大值；
（3）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，
求证：对任意且，函数具有性质.