1 . 已知函数，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数的图象与的图象有四个不同交点，其横坐标从小到大依次为，，，，则______.

3 . 已知函数，且函数是偶函数，设
(1)求的解析式；
(2)若不等式≥0在区间(1，e²]上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．

4 . 设是不小于3的正整数，集合，对于集合中任意两个元素，.
定义1：.
定义2：若，则称，互为相反元素，记作，或.
（Ⅰ）若，，，试写出，，以及的值；
（Ⅱ）若，证明：；
（Ⅲ）设是小于的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合中任意两个不相同的元素，，都有，试求集合中元素个数的所有可能值.

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：对任意的．

6 . 已知是定义在上的函数, 若在定义域上恒成立，而且存在实数满足：且，则实数的取值范围是_______

7 . 已知集合．对于，定义与之间的距离为．
（Ⅰ），写出所有的；
（Ⅱ）任取固定的元素，计算集合中元素个数；
（Ⅲ）设，中有个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为．证明： ．

8 . 定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

9 . 已知非空集合是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.
（1）若，，均在集合中，求证：函数；
（2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；
（3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.

10 . 若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．
Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围．