1 . 整数集的符号
取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念德国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对
，都有
，且
成立，称A是个数环.
(1)分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由：
(2)求证：任何数环都有元素0：
(3)求证：若
､
是数环，则
是数环.
取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念德国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对，都有，且成立，称A是个数环.(1)分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由：
(2)求证：任何数环都有元素0：
(3)求证：若
､是数环，则是数环.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知集合
，则集合
的真子集的个数为（ ）
，则集合的真子集的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．7 | D．8 |
您最近一年使用：0次
今日更新
|
1428次组卷
|
2卷引用：辽宁省丹东市第四中学2024-2025学年高三上学期期初考试数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
对任意两个不相等的实数
，都有
成立，则实数
的取值范围为__________ .
对任意两个不相等的实数，都有成立，则实数的取值范围为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知幂函数
的图象关于
轴对称，则实数
的值是______ ．
的图象关于轴对称，则实数的值是
您最近一年使用：0次
名校
5 . 定义在R上的奇函数
满足：任意
，都有
，设
，
，则
的大小关系为（ ）
满足：任意，都有，设，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 设函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
869次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州市周边重点中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数
．
(1)求
的解析式；
(2)求当
时，函数
的值域．
是定义在R上的奇函数．(1)求
的解析式；(2)求当
时，函数的值域．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
1126次组卷
|
3卷引用：上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
解题方法
8 . 设函数的定义域关于原点对称，且不恒为0，下列结论正确的是（ ）
的定义域关于原点对称，且不恒为0，下列结论正确的是（ ）A．若具有奇偶性，则满足 的奇函数 与偶函数 中恰有一个为常函数，其函数值为0 |
| B．若不具有奇偶性，则满足的奇函数与偶函数不存在 |
C．若为奇函数，则满足 的奇函数与偶函数存在无数对 |
D．若为偶函数，则满足 的奇函数与偶函数存在无数对 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
上单调递减，则的取值范围为（ ）
在上单调递减，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
906次组卷
|
2卷引用：江西省九江市稳派联考2024-2025学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的减函数，则实数的取值范围是___________ .
是定义在上的减函数，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
355次组卷
|
2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期开学素质测试数学试题
