1 . 若幂函数是奇函数，且在上单调递减，则的值可以是__________.（只要写一个即可）.

2 . 已知是定义域为的奇函数，且图像关于直线对称，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值，若正数满足，则的值可以是_______（写出一个即可）

3 . 已知函数的定义域是，值域为，则满足条件的自然数对可以是________（写出一对即可）

4 . 已知函数满足为奇函数，则函数的解析式可能为______________（写出一个即可）．

5 . 给出两个条件：①，；②在上单调递增．请写出一个同时满足以上两个条件的一个函数________．（写出满足条件的一个函数即可）

6 . 设函数定义域为若在上单调递减,则称为函数的峰点,为含峰函数.（特别地,若在上单调递增或递减,则峰点为1或0）.
对于不易直接求出峰点的含峰函数,可通过做试验的方法给出的近似值,试验原理为:“对任意的若则为含峰区间,此时称为近似峰点;若则为含峰区间,此时称为近似峰点”.
我们把近似峰点与之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”,记为,其值为其中表示中较大的数
（Ⅰ）若求此试验的预计误差;
（Ⅱ）如何选取才能使这个试验方案的预计误差达到最小?并证明你的结论（只证明的取值即可）.
（Ⅲ）选取可以确定含峰区间为或在所得的含峰区间内选取,由与或与类似地可以进一步得到一个新的预计误差.分别求出当和时预计误差的最小值.（本问只写结果,不必证明）

7 . 已知函数满足以下条件：
①图像关于轴对称；②的值域为；③在内为增函数．
则满足上述条件的一个函数______．（只需任意写出一个即可）

8 . 已知函数，，若函数存在零点2023，则函数一定存在零点，且_____．（只写一个即可）

9 . 已知函数．
(1)求方程的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

10 . 若函数满足：（1），且，都有；（2），则___________.（写出满足这些条件的一个函数即可）