4 . “肝胆两相照，然诺安能忘.”（《承左虞燕京惠诗却寄却寄》，明•朱察卿）若两点关于点成中心对称，则称为一对“然诺点”，同时把和视为同一对“然诺点”.已知，函数的图象上有两对“然诺点”，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①④

D．①②

7 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（       ）

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

8 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知，则是（       ）

A．9位数

B．10位数

C．11位数

D．12位数

10 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一，至今无人给出严谨证明．“角股运算”指的是任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1．在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，该猜想就是：反复进行角股运算后，最后结果为1．我们记一个正整数经过次角股运算后首次得到1（若经过有限次角股运算均无法得到1，则记），以下说法有误的是（       ）

A．可看作一个定义域和值域均为的函数

B．在其定义域上不单调，有最小值，无最大值

C．对任意正整数，都有

D．是真命题，是假命题