1 . 在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数
的图象恰好经过
个格点,则称函数
为
阶格点函数.已知函数:①
;②
;③
;④
.其中为一阶格点函数的序号为______ (注:把你认为正确论断的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a09926b9ee45adb27db40d91306684d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee0ad14ff86ea0d7608ac41ec211358d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ef4c117d9d88a92bd2e7b9d8fa38e2.png)
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名校
2 . 某公园草坪上有一扇形小径(如图),扇形半径为
,中心角为
,甲由扇形中心
出发沿
以每秒2米的速度向
快走,同时乙从
出发,沿扇形弧以每秒
米的速度向
慢跑,记
秒时甲、乙两人所在位置分别为
,
,通过计算
,判断下列说法是否正确:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/0571c117-67e0-4a72-aab0-008b42eee53f.png?resizew=168)
(1)当
时,函数
取最小值;
(2)函数
在区间
上是增函数;
(3)若
最小,则
;
(4)
在
上至少有两个零点;
其中正确的判断序号是______ (把你认为正确的判断序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95394626ccd5a282232c20a751894713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4966e5af166b69a0a38a98abf555b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f67f9411359267213daaa8fac3df71c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a5926f60339afee638ac1429b8762b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f288468a64851abfa926e541b24c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78ece19a1760421e9b243e64ad93830d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/0571c117-67e0-4a72-aab0-008b42eee53f.png?resizew=168)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a646fb1459ac2adb931234b6e4f57a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091eb7fb0054ec40a874663deee76429.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089fb3161f654d27fe750a90f4c851ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dbc555ec98d90f6adc0b354f8c38bb0.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5eac1c60608ae3c358434f8c5da86a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1884b0525f15220a3aa966f75928daca.png)
其中正确的判断序号是
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2019-11-14更新
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241次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数
和
,有下列四个结论:
①当
时,若函数
有3个零点,则
;
②当
时,函数
有6个零点;
③当
时,函数
的所有零点之和为
;
④当
时,函数
有3个零点;
其中正确结论的序号为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9840391d419be2c41486d68765a8d026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc6c6239394a7a9f13584e954f0dbded.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc046a7b475b5130da69bf537226ec8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9977b59a789b7cfdd49185deb2b1b0d7.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3adb9acead48e36b705874dc96979f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a876d70607e661282d61705b36ae40df.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfc6f997f5465c88d68dde7fd874fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276b142a9d9f0a87425a668dd6501f15.png)
其中正确结论的序号为
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解题方法
4 . 有以下结论:
①将函数
的图象向右平移1个单位得到
的图象;
②函数
与
的图象关于直线y=x对称
③对于函数
(
>0,且
),一定有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a1783349936cc7254a4a8694c6812.png)
④函数
的图象恒在
轴上方.
其中正确结论的序号为_________ .
①将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6d1c01919d7f1aa26d5594a334c0a60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/232671c1ab6f356e2334851d739d22fa.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7c4adef3485e8ac6e50d1926365327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2db3392f2498e867f188b06496ec087.png)
③对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d76ee3b131ecd6aa1aacf7fb7b3eb15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7a1783349936cc7254a4a8694c6812.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f9679d8eeaf0bfe15d6a5e1addf99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
其中正确结论的序号为
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名校
5 . 若定义在R上的函数
,其图像是连续不断的,且存在常数
使得
对任意实数x都成立,则称
是一个“k~特征函数”.则下列结论中正确命题序号为____________ .
①
是一个“k~特征函数”;②
不是“k~特征函数”;
③
是常数函数中唯一的“k~特征函数”;④“
~特征函数”至少有一个零点;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248d53c5b23e13070ade9523c7bfb2cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac0626327013bfccfe082a29228e394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246de316aacce5e2a1b482840ff02f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e786b7b85ef6302de4e5d4505759fbb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2019-12-23更新
|
418次组卷
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2卷引用:广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试文科数学试题
13-14高一上·甘肃兰州·期末
6 . 下面四个命题中,其中正确命题的序号为____________ .
① 函数
是周期为
的偶函数;
② 若
是第一象限的角,且
,则
;
③
是函数
的一条对称轴方程;
④ 在
内方程
有3个解.
① 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2baeff76035838a627d95b6165e655d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
② 若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/28/1571257917243392/1571257922461696/STEM/0e0e80b8eb954539b873a0b916736934.png?resizew=42)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/28/1571257917243392/1571257922461696/STEM/c66384ca46a942e9a6e426dfd2ed3f24.png?resizew=44)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/28/1571257917243392/1571257922461696/STEM/3f7f4e077c24470b9d4073983bc1ac91.png?resizew=85)
③
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/28/1571257917243392/1571257922461696/STEM/bb338ce9b9934817bf7324b5645f1dd9.png?resizew=43)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/28/1571257917243392/1571257922461696/STEM/3c09814775114293897ce2f2451d2b71.png?resizew=116)
④ 在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbd3d34a506c95d0b9811ad01348cc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b444aca8c3f352da41028849a17b692.png)
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7 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,对于任意
都有
成立,当
,且
时,都有
,给出下列四个命题:
①
;
②直线
是函数
的一条对称轴;
③函数
在区间
上为增函数;
④函数
在区间
上有
个零点.
其中正确命题的序号为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e68fe28808a08af000c19643a2dc67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f823dee1706b2dc44ecf54112d294028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698cf53f76a1d637dfe2732d0a866eec.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fceb969de98e32f56f9610c213823489.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb489e91a4b601413959b0954531df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f77200105efc579da887be0dd06ee6c.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0dbc4dc886a524a6a23da8108037f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543f8f6ae9bf3f26a0ba500ea97c7478.png)
其中正确命题的序号为
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名校
8 . 如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系:y=at(t≥0,a>0且a≠1)的图象.有以下叙述:
①第4个月时,剩留量就会低于
;
②每月减少的有害物质量都相等;
③若剩留量为
,
,
时,所经过的时间分别是t1,t2,t3,则t1+t2=t3.
其中所有正确叙述的序号是________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/18/94f94a76-c015-4ed2-9ec9-7060f22a3744.png?resizew=149)
①第4个月时,剩留量就会低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
②每月减少的有害物质量都相等;
③若剩留量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
其中所有正确叙述的序号是
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2017-11-25更新
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763次组卷
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15卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型1
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型1(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 B卷(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.2.1 几类不同增长的函数模型(第1课时) 同步练习01湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创] 4.4.3不同增长函数的差异练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)[新教材精创] 4.4.3不同函数增长的差异练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)第五章 §2 2.1 实际问题的函数刻画 2.2 用函数模型解决实际问题-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)4.4.3不同函数增长的差异-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)(已下线)8.2.1几类不同增长的函数模型(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)【课时作业】4.4 对数函数(第3课时 不同函数增长的差异)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)4.5.2 形形色色的函数模型 课时训练4.5.1+4.5.2函数模型及其应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十三)指数函数、幂函数、对数函数增长的比较(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(分层作业)-【上好课】(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
9 . 定义全集
的子集
的特征函数
,这里
表示
在全集
中的补集,那么对于集合
、
,下列所有正确说法的序号是______ .
(1)
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9035cc9d963cb84c8da6014a6e062f6b.png)
(3)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2193c95efaedd61ff49a7ff91df9e97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c093cbde3d3472d1f7f2b0dff2bc4881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c38edfcbc6d0348a9fc75376f629909.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a11863d06650c0adafb18d2909336e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9035cc9d963cb84c8da6014a6e062f6b.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6409ca7b7ab3c4aa4e0b9abc8d2cb066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749b06c4f14826c3b0a5b37e4356aa64.png)
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2020-02-23更新
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1062次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省衡阳县创新实验班2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市万州二中教育集团2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 如图放置的边长为2的正三角形
沿
轴滚动,记滚动过程中顶点
的横、纵坐标分别为
和
,设
是
的函数,记
,则下列说法中:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/81b16208-9668-44fe-80c9-40e5b94b4efc.png?resizew=145)
①函数
的图像关于
轴对称;
②函数
的值域是
;
③函数
在
上是增函数;
④函数
与
在
上有
个交点.
其中正确说法的序号是_______ .
说明:“正三角形
沿
轴滚动”包括沿
轴正方向和沿
轴负方向滚动.沿
轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转,当顶点C落在
轴上时,再以顶点C为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正三角形
可以沿
轴负方向滚动.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/81b16208-9668-44fe-80c9-40e5b94b4efc.png?resizew=145)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd81c4371f672e636e0b0c771f88078f.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da5d683c6b0f3ef3dec2382d337259d.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857f5e7c24364ed4b52896bd1b12d453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203101c0238c9d9b8cdf0dfb340d077f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
其中正确说法的序号是
说明:“正三角形
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