1 . 已知对，都有，且当时，.

(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求的值；
(3)求的解集.

2 . 诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成份，奖励给分别在项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为．资料显示：年诺贝尔奖发放后基金总额约为万美元．设表示第年诺贝尔奖发放后的基金总额（年记为，年记为，，依次类推）．（参考数据：，，）
(1)分别求出、与的关系式；
(2)根据（1）所求的结果归纳出函数的解析式（无需证明）．
(3)若，试求出年诺贝尔奖每位获奖者的奖金额是多少．

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，且．

(1)求的解析式；
(2)画出的图象，并根据图象写出的单调区间（直接写出，无需证明）．

4 . 已知函数的图象经过点，其中.
(1)若，求实数t的值；
(2)设函数请你在平面直角坐标系中作出函数的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.

5 . 已知函数．
(1)在下列网格纸中作出函数在上的大致图象；

(2)判断函数的奇偶性，并写出函数的单调递增区间，不必说明理由．

6 . 若点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上.

(1)求和的解析式；
(2)定义，作出草图，并根据图象指出的最大值和单调区间.

7 . 已知函数．

（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域（不需要解答过程）．

8 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的递增区间和递减区间；
(2)求函数的解析式.

9 . 已知是定义在上的偶函数，当时，
（1）求，的值；
（2）求的解析式并画出函数的简图；
（3）讨论方程的根的情况.

10 . 已知．

（1）作出的图像；
（2）求的单调区间；
（3）求集合使方程有四个不相等的实根.