1 . 已知函数（且）的图像过点.
(1)求a的值；
(2)求不等式的解集.

2 . 已知生产一种产品每年的固定投资为200万元，此外每生产1件产品还需要增加5千元的投资；设该种产品的年产量为件.当时，年销售总收入为；当时，年销售总收入为550万元，记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)求该工厂年利润的最大值.

3 . 新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件，疫情早期，武汉成为疫情重灾区，据了解，为了最大限度保障人民群众的生命安全，现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用w（万元）和病房与药物仓库的距离x（千米）的关系为：（）．为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每千米成本为6万元，设为建造病房与修路费用之和．
(1)求的表达式；
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小？并求出最小值．

4 . 已知函数，.
(1)分别求：，，的值；
(2)由（1）你发现了什么结论？并加以证明.

5 . 已知集合，，且，求集合．

6 . 1.计算：
(1)；
(2)（式中字母均为正数）.

7 . 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合为偶数，集合B={2，3，6，8}.
(1)求；
(2)求(A∩B).

8 . 已知函数
（1）求的值；
（2）若，求．

9 . 某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）的值有关，其公式为.
（1）在该模型下，请你判断是否一定车速越快车流量越大？并说明理由；
（2）为了增加高峰时刻的车流量，使最大车流量控制在不少于1900辆/小时，应该如何限定车速（车速数据保留两位小数）？

10 . 2021年某城市一家图书生产企业计划出版一套数学新教辅书，通过市场分析，全年需投入固定成本30万元，印刷（万本），需另投入成本万元，且由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完.
（1）求出2021年的利润（万元）关于年产量（万本）的函数关系式；
（2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润.