1 . 回答下面两题:
(1)计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a27710f7fc0ee5a40b20e2d6fe2a842.png)
(2)计算:已知
,则
=
(1)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a27710f7fc0ee5a40b20e2d6fe2a842.png)
(2)计算:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4faebb708e3614d4cf8144fc49951757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dbb99046c45b769079eb98a08e83312.png)
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2024-01-29更新
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647次组卷
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4卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一上学期月考数学试题(已下线)4.1指数
2 . 化简求值.
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37628a47f722a4bc2a991e76b4723dbc.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b77639f1cb8ed164f294820f0bef8a7.png)
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解题方法
3 . 北京时间2023年12月15日21时41分,我国在海南文昌航天发射中心用长征五号运载火箭成功将遥感四十一号卫星顺利送入预定轨道,发射任务获得圆满成功.据了解,在不考虑空气动力和地球引力的理想状态下,可以用公式
计算火箭的最大速度
(单位:米/秒),其中
(单位:米/秒)是喷流相对速度(即喷流相对火箭箭体喷出的速度,由火箭发动机性能决定,运动过程中视为常数),
是指火箭的初始速度(单级火箭初始速度视为0,二级火箭
视为上一飞行阶段火箭的最大速度),在每个飞行阶段中,
(单位:吨)是火箭消耗的推进剂的质量,
(单位:吨)是指火箭在该阶段的总质量(含推进剂),
称为总质比,已知
型火箭是一枚单级火箭,
型火箭是一枚二级火箭,它们的喷流相对速度均为1000米/秒.(参考数据:
,
).
(1)
型火箭飞行时会经历两个飞行阶段,先点燃一级助推器,一级助推器燃料耗尽后将其抛掉,再点然二级火箭进入第二阶段,
型火箭的总质量共12吨,其中一级助推器总重量7吨,装载了6吨推进剂,二级火箭总重为5吨,装载了4吨推进剂,求理想状态下
型火箭的最大速度;
(2)
型火箭只有一个飞行阶段,经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的
倍,总质比变为原来的
,若要使
型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒,求在技术改进前总质比的最小整数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf304a90928a8d88bd41ccd97c18ea6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ee7ea84f43227e492b8e25b1e3d3c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b7e46d838bf6cf52979d5976d9c8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4afc32b1084af96113b5cd239607d8ce.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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解题方法
4 . 已知集合
,集合
.
(1)当
时,求
;
(2)若
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbc27654a38e539cbd23612e74a82c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fdb93a914cf7c8bdb092be32ecd37d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbbe46a98a8fdebfc46fcbc45dc88e8.png)
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2024-01-16更新
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1044次组卷
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4卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)证明:
是奇函数.
(2)根据定义证明
在区间
上单调递增.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea40c101e6ff5f1db6cd5bdd93969b56.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)根据定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2024-01-08更新
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372次组卷
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3卷引用:重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
6 . 已知集合
,
.
(1)当
时,求
;
(2)若
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9cedb45717c9d42dfe190827208d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59edc8466620bc829277ae1fa17edaf.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb17a2a90cd479b604258d1258e9636.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbbe46a98a8fdebfc46fcbc45dc88e8.png)
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解题方法
7 . 已知全集
{不大于8的自然数},集合
,集合
,求:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15fa22efc54f77da4a17374ca8ab67d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed0081de4e04574dd0884c4e6077fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53895192e6625ff47c2df4648ae5a1b5.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db265773aaa855915ed0b8d3f66a70a.png)
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解题方法
8 . 已知全集
,集合
,集合
,求:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860ebb6f76cd3cb9a265dfc233002a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ea1a902d2bd859682cf8d43b0b0d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56bd39e4a8f1cac5ff6badcf45eafe4.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7f860e8f0503c476eaf0bd73a71810.png)
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名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
恒成立,
(1)求
的取值范围
(2)判断关于
方程
在
上是否有实根?并证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57fb1cc3f3957d39aa3947fce237c809.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65cbc5d46383d0d61dfd16d36fc2d39f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c164755dc2d7cff80fb4c9cffc9be.png)
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10 . 化简求值
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4514d2f272843d9eecf8d8a7ce4bc2.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d45ecd2e8d0276a5c5966257b5431b.png)
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2023-12-14更新
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932次组卷
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2卷引用:重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题