名校
1 . 解答以下两个小题：
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值．
(1)求
的值；(2)若
，求的值．
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2 . （1）化简：
；
（2）求方程
的解集．
；（2）求方程
的解集．
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3 . 收集一些用列表法表示的函数．
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名校
4 . 已知
为实数集的一个非空子集，称
是一个加法群，如果连同其上的加法运算满足如下四条性质：
①
，
；
②
，
；
③
，
，使得
；
④，
，使得
．
例如
是一个无限元加法群，
是一个单元素加法群．
(1)令
，
，分别判断
，
是否为加法群，并说明理由；
(2)已知非空集合
，并且
，有
，求证：
是一个加法群；
(3)已知非空集合
，并且
，有
，求证：存在
，使得
．
为实数集的一个非空子集，称是一个加法群，如果连同其上的加法运算满足如下四条性质：①
，；②
，；③
，，使得；④
，，使得．例如
是一个无限元加法群，是一个单元素加法群．(1)令
，，分别判断，是否为加法群，并说明理由；(2)已知非空集合
，并且，有，求证：是一个加法群；(3)已知非空集合
，并且，有，求证：存在，使得．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上的最大值为4，求
的值．
在上的最大值为4，求的值．
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数
，使得当
时，函数
的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022高一上·全国·专题练习
7 . 求函数
的值域.
的值域.
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解题方法
8 . 已知指数函数
．
(1)求
的值；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求
的取值范围．
．(1)求
的值；(2)若
，求的值；(3)若
，求的取值范围．
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9 . （1）求函数
的定义域；
（2）已知函数
的定义域为
，求函数
的定义域．
的定义域；（2）已知函数
的定义域为，求函数的定义域．
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解题方法
10 . 已知函数
是一次函数，且满足
.求的解析式.
是一次函数，且满足.求的解析式.
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