解题方法
1 . 已知函数
满足
，当
时，
，且
.
（1）求
的值，并判断的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，当时，，且.（1）求
的值，并判断的单调性；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-29更新
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1735次组卷
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9卷引用：安徽省名校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
安徽省名校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省泰兴中学、南菁高级中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段考试数学试题江苏省泰兴中学、南菁高级中学2020-2021学年高一(强化班)上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4 基本初等函数的图像和性质-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-1（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知函数
.
（1）求
，
；
（2）若
，求的值.
.（1）求
，；（2）若
，求的值.
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3 . （1）若二次函数
满足
，
，求.
（2）若对任意实数
，均有
，求.
满足，，求.（2）若对任意实数
，均有，求.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的单调增区间和单调减区间；
（Ⅲ）求函数的值域．
．（Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）求函数
的单调增区间和单调减区间；（Ⅲ）求函数
的值域．
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2020-11-26更新
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1433次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题（已下线）4.2.2指数函数的图像及性质（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）练习8+指数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
名校
解题方法
5 . 已知函数
（Ⅰ）判断函数在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅰ）判断函数
在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；（Ⅱ）若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-11-20更新
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647次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高一上学期数学第二次月考综合测试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．其中
（Ⅰ）求函数的定义域;
（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（Ⅲ）利用复合函数的单调性，指出函数的单调性（不必证明）．
．其中（Ⅰ）求函数
的定义域;（Ⅱ）判断函数
的奇偶性，并给予证明；（Ⅲ）利用复合函数的单调性，指出函数
的单调性（不必证明）．
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2020-11-20更新
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349次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
，集合
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，求的取值范围.
，集合.（1）若
，求的值；（2）若
，求的取值范围.
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2020-11-19更新
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692次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市公安县2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市二十二中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期线上月考数学试题云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.1.3 集合的基本运算(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）1.3 集合的基本运算
名校
8 . 已知集合
，集合
.
（1）若
，求的值；
（2）是否存在实数，，使
.
，集合.（1）若
，求的值；（2）是否存在实数
，，使.
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名校
9 . 设数集
由实数构成，且满足：若
(
且
)，则
.
（1）若
，试证明中还有另外两个元素；
（2）集合是否为双元素集合，并说明理由.
由实数构成，且满足：若(且)，则.（1）若
，试证明中还有另外两个元素；（2）集合
是否为双元素集合，并说明理由.
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2020-11-14更新
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473次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市太和中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省阜阳市太和中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 集合的概念（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念及其表示（重难点题型突破）-【冲刺满分】
名校
10 . 全集
，集合
，集合
.
（1）若
，且集合
满足：
，
，求出所有这样的集合；
（2）集合､
是否能满足
？若能，求实数
的取值范围；若不能，请说明理由.
，集合，集合.（1）若
，且集合满足：，，求出所有这样的集合；（2）集合
､是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.
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