1 . (1)已知函数f(x)的定义域是[1，5]，求函数f(x²＋1)的定义域.
(2)已知函数f(2x²－1)的定义域是[1，5]，求f(x)的定义域.

2 . 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当﹣1≤x＜0时，f（x）=.
（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
（2）当x∈（0，1]时，函数g（x）=﹣m有零点，试求实数m的取值范围．

3 . 某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.
（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

4 . 已知集合，集合．
（1）当时，求集合；
（2）当时，求实数的取值范围．

5 . 已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的极值

6 . 已知函数（x∈R）.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

7 . 已知函数是偶函数.
（I）证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
（II）若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

8 . （1）判断函数的奇偶性；
（2）若，求的取值范围.

9 . 已知在定义域上为增函数，且满足，试解不等式.