名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足:对任意的
,都有
,且当
,
.
(1)求证:函数
是奇函数;
(2)求证:
在
上是减函数;
(3)解不等式:
;
(4)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c75a15990fdcf1de0a9ac9f475e3c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ce23d4f9f61a8b1f99d11f4cd2c1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efe66db991b562c73ffb16c1e585870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c197622f6671d7570c60f314aca4996.png)
(4)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db185c44448e12b7147f55b69dcc00dc.png)
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2022-11-15更新
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1015次组卷
|
4卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,使
,求实数b的范围;
(2)设
,且
在
上单调递增,求实数m的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25641aa8972b698c422c83d6f38247e3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccd7af9298cd5ff19d8866fedb42ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1ab0a1660ea09103fa6859eeaa50ce.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38365c610953e0b1cf2f686cc1de058b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f2009030213f354e06954c788caa41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
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2023-01-01更新
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563次组卷
|
10卷引用:江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题
江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,其中
.
(1)若
,求
的值;
(2)若对任意的
,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8409f8f54469a78f0e953338655aaef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8014ca2434bb1be9fe69084ac4f1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-07-12更新
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412次组卷
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6卷引用:安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷(已下线)专题23 《函数的概念与性质》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)第三章 函数 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第一册
名校
4 . 若函数
在
时,函数值
的取值区间恰为
,则称
为
的一个“倒域区间”.定义在
上的奇函数
,当
时,
.
(1)求
在
内的“倒域区问”;
(2)将函数
在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数
的图像,是否存在实数
,使集合
恰含有2个元素.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e207cf62e3a7e282eac4c4a3455bbf9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db355ff4eb6f6b79670b74fb0b6808af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3396b3c4d14b9e9b64434add3c2e8874.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b89fe05e314bce7cc3826074f3b4d02.png)
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2022-11-08更新
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595次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题
安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值,并用定义证明
是
上的增函数;
(2)若关于
的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4d1153d80c6f811310cbc355049cfe.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf0d7124fc0f913ff568290cf179077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-07-27更新
|
1045次组卷
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19卷引用:天津市静海区第一中学2019-2020学年高一12月学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2019-2020学年高一12月学业能力调研数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段教学质量调研数学试题江苏省南通市通州区2019~2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市英华中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题第五章 函数概念与性质(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象关于原点对称.
(1)求
的值;
(2)判断
的单调性;
(3)若
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9cdd4857a8032d0ee1c205dde3bec7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c585eb4dfdcaf74b4e74296dfda24f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-01-16更新
|
643次组卷
|
2卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
7 . 计算下列各式的值:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ee9548966b191c42c6b2ccf4389f2f.png)
(2)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ee9548966b191c42c6b2ccf4389f2f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c430e73406b24faa44bec2171089361.png)
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2020-12-30更新
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79次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 全集
,集合
,集合
.
(1)若
,且集合
满足:
,
,求出所有这样的集合
;
(2)集合
、
是否能满足
?若能,求实数
的取值范围;若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a64dc61989ca50b9ee19d835c4ed268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4109d960f63945b71452e843dbb6aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a622a123066beeaed91553d3fd0c7e9c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff13eedd09ef0b2c964c555e939c86e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419a928e9b84a808cb20feb77bc09463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca0ce54011a1d02f0eaf81b07bb85c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8453c241bf93fec8a2e34d81ce543bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数
在
上是增函数.
为偶函数,且当
时,
.
(1)求
在
上的解析式;
(2)若函数
与
的值域相同,求实数m的值;
(3)令
讨论关于x的方程
的实数根的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec173be38d3b445db89004f6071d5f4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e6639114ec2cfb4b928c9187aa59a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3cc80c0d8327e3ebffde735b063ee9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d20c0089f7c729ae908330331c89a6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3261372bb83f23c1abd0c979bfb5d95.png)
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2020-09-25更新
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2576次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)卷12 指数函数与对数函数 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
名校
解题方法
10 . 设
,其中
.
(1)当
时,分别求
及
的值域;
(2)记
,
,
,
,
,
,若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9319e645a3762d43a0bf8b2c0f222c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e56e3224d58e0cfd256493f3fc63df.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea823be0c91739b8b3e90c24bf8f2fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2d087776bf60324ffedabaf0dda4e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1962402622fed8015634d5029df090c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873376b6e7310457b9401051793038af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2d087776bf60324ffedabaf0dda4e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1962402622fed8015634d5029df090c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a70d32c64918aa4d1d9d3ce0bdbf7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2020-10-12更新
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279次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题【市级联考】浙江省宁波市2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】浙江省2019-2020学年高一上学期期中数学试题【JWGY】浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高一平行班上学期期中数学试题