1 . 已知函数满足．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

2 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

3 . 已知定义域为，对任意都有，当时，，.
（1）求和的值；
（2）试判断在上的单调性，并证明；
（3）解不等式：.

4 . 已知函数是定义在的奇函数（其中是自然对数的底数）.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.

5 . 已知集合，7，，，且，求集合B．

6 . 某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．

（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；
（2）试问：当为多少时，年总收入最大？

7 . 已知函数，.
求函数的值域；
求函数的最大值.

8 . 已知函数定义在上的奇函数，且，对任意、，时，有成立．
（1）解不等式；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）当时，判断在上的单调性并证明；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数的零点个数.

10 . 已知函数，.
（1）若函数的图像与轴无交点，求的取值范围；
（2）若方程在区间上存在实根，求的取值范围；
（3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．