【推荐1】已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①；②对任意x，都有；③当时，．
（1）求，的值；
（2）解关于x的不等式．

【推荐2】请解决下列问题：
（1）已知奇函数在上单调递减，那么它在上单调递增还是单调递减？
（2）已知偶函数在上单调递减，那么它在上单调递增还是单调递减？

【推荐3】已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，求函数的值域.

【推荐1】已知二次函数满足，且不等式的解集为.

(1)求的解析式；
(2)设函数，作出的大致图像并根据图像写出的增区间和值域.

【推荐2】甲、乙两车同时沿某公路从地出发，驶往距离地的地，甲车先以的速度行驶，在到达、中点处停留后，再以的速度驶往地，乙车始终以（单位：）的速度行驶．
（1）将甲车距离地的距离（单位：）表示为离开地的时间（单位：）的函数，求出该函数的解析式并画出函数的图象；
（2）若两车在途中恰好相遇两次（不包括、两地），试求乙车行驶速度的取值范围．

【推荐3】已知是定义在上的偶函数，且时，．
(1)求的解析式；
(2)画出的图象，若的图象与函数的图象有四个不同的交点，求m的取值范围．

【推荐1】已知函数.

（1）直接写出的零点；
（2）在坐标系中，画出的示意图（注意要画在答题纸上）
（3）根据图象讨论关于的方程的解的个数:
（4）若方程，有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和；
（5）若函数在区间上既有最大值又有最小值，直接写出a的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)若时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若时，求函数的零点个数；
(3)若对于任意，恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数（为常数）.
（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数.

【推荐1】已知函数（且）．
(1)若函数为奇函数，求实数a的值；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)当时，恒成立，求的最小值.

【推荐3】已知函数，.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)已知，若使成立，求实数的取值范围.