1 . 已知二次函数.
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)若函数满足         （ 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知），求的取值范围.（注意：只选一个，若两个都选，按选择①给分）
条件①：在区间上是单调函数；
条件②：，函数值恒成立.

2 . 某市出租车收费标准为：起步价13元（即实际行驶里程不超过3公里，按13元收费）.此时计费里程与实际行驶里程相等，且规定计费里程不为零.实际行驶里程超过3公里后，超过3公里的部分，按每公里2.3元收费，其中不足1公里的部分按照1公里计算，此时计费里程为实际里程向上取整，例如，实际行驶里程4.6公里，则计费里程为5公里，设出租车收费总价为y（单位：元）实际行驶里程（单位：公里），计费里程为（单位：公里）.
(1)建立出租车收费总价与计费里程的函数关系式；
(2)若出租车实际行驶里程为6公里，则乘客需要付多少钱？
(3)若乘客实际付费超过20元但不超过40元，求的取值范围.

3 . 对于一个所有元素均为整数的非空集合，和一个给定的整数，定义集合.
(1)若，直接写出集合，和；
(2)若，其中，，求的值，使得集合中元素的个数最少；
(3)写出所有满足的整数和，使得当集合时，有，并说明理由.

4 . 上海高新企业联盟足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：

	胜一场	平一场	负一场
积分	3	1	0
奖励（元/每人）	1500	700	0

假定当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，队共积19分.
(1)试判断队胜、平、负各几场？
(2)若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为（元），试求的最大值.

5 . 对于定义在D上的函数，若对任意，不等式对一切恒成立，则称函数是“A控制函数”．
(1)当，判断、是否是“A控制函数"；
(2)当，，，若函数是“A控制函数”，求正数m的取值范围；
(3)当，，D为整数集，若函数是“A控制函数”且均为常值函数，求所有符合条件的t的值．

6 . 已知函数．
(1)判断函数在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．

7 . （1）已知全集，集合，集合，集合N是U的子集，且N既不是A的子集也不是B的子集，请问集合N有多少种可能情况？
（2）一般地，已知全集中有n个元素，集合A、B都是U的子集，且满足以下条件：①，②集合A中有i个元素，集合B中有j个元素，③中有k个元素（i，j，），若存在集合N是U的子集，但不是A的子集，也不是B的子集，请问这样的集合N有多少种情况？
（3）更进一步，已知全集中有n个元素，集合A、B、C都是U的子集，且满足以下条件：①；②集合A中有e个元素，集合B中有f个元素，集合C中有g个元素；③中有h个元素，中有i个元素，中有j个元素，中有k个元素（以上涉及数量的字母均为正整数），若存在集合N是U的子集，但不是A的子集，也不是B的子集，也不是C的子集，请问这样的集合N有多少种情况？

8 . 设a为给定实数，函数的定义域为A.
（1）若对于任意，都有，问：此函数的图象一定具有怎样的对称性？说明理由.
（2）若对于任意，都有，问：此函数的图象一定具有怎样的对称性？说明理由.

9 . 映射与函数有什么区别与联系？

10 . 请写出3个不同的函数的解析式，满足，.