1 . 若方程x²+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且．
(1)求证：m²=4n+4；
(2)若m≤-4，求的最小值．

2 . 已知函数，方程有两个不同的实数根．
(1)求实数的取值范围；
(2)小明同学在探究“若仅在一个区间内，求实数的取值范围”这一问题时，经过分类讨论后认为实数只需要满足：，他得出的答案为：．老师批改后给出的评语：此类情况虽然满足题意，但分类讨论不够完整．请你补充小明同学遗漏的情况，并给出满足题意的实数的取值范围．

3 . 如图，某动物园要建造两间一样大小的长方形动物居室，可供建造围墙的材料总长为60m，设每间动物居室的宽为m，面积为m²

(1)若，求每间动物居室的面积的值；
(2)求关于的函数关系式，并求函数的定义域；
(3)当动物居室的宽为多少时，才能使所建的每间动物居室面积最大，并求最大面积.

4 . 已知，，
(1)当，求的值：
(2)当时，用表示.

5 . 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
(1)求集合的生成集B；
(2)若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合，A的生成集为B，求证.

6 . 奉贤博物馆新馆位于上海之鱼，整体理念是将生态自然与人文历史有机的融合，与周边环境自然过渡连接．为了减少能源损耗，馆顶和外墙需要建造隔热层，博物馆每年节省的能源费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：．当不建造隔热层时，每年节省费用为0，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：．
(1)①求的值；②为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用，隔热层建造的厚度应该满足什么条件？
(2)在建造厚度为的隔热层后，每年博物馆真正节省的能源费用，求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值．

7 . 计算求值
(1)；
(2)（e为自然对数的底数，）．

8 . 已知实数.函数
(1)若函数在区间上存在最小值，求正数b的取值范围；
(2)对于函数，若存在区间，使，求正数a的取值范围，并写出满足条件的所有区间.

9 . 请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①；②.
已知函数.
(1)选择          ，求的值；
(2)在（1）的条件下，求的单调区间.

10 . 已知函数且，，函数的图象经过点.
(1)写出函数的解析式；
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数的图象，并求出当函数值时，自变量的取值范围；

(3)当时，用表示中的最小者，记（例如，），求函数的值域.（请直接写出结果）