名校
1 . 已知函数在区间上是单调函数.
(1)求实数的所有取值组成的集合;
(2)试写出在区间上的最大值;
(3)设,令,对任意、,都有成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的所有取值组成的集合;
(2)试写出在区间上的最大值;
(3)设,令,对任意、,都有成立,求实数的取值范围.
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2020-11-18更新
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327次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
2 . 设声强级(单位)由公式给出,其中为声强(单位).
(1)求若航天飞机发射时的最大声强是,求其声强级;
(2)若一般正常人的听觉声强级的范围为(单位),求声强级的取值范围.
(1)求若航天飞机发射时的最大声强是,求其声强级;
(2)若一般正常人的听觉声强级的范围为(单位),求声强级的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 给出下列四个命题:
(1)函数的图象过定点;
(2)函数与函数互为反函数;
(3)若,则的取值范围是或;
(4)函数在区间,上单调递减,则的范围是;
其中所有正确命题的序号是___________ .
(1)函数的图象过定点;
(2)函数与函数互为反函数;
(3)若,则的取值范围是或;
(4)函数在区间,上单调递减,则的范围是;
其中所有正确命题的序号是
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名校
4 . 已知函数.
若的定义域为R,求a的取值范围;
若,求的单调区间;
是否存在实数a,使在上为增函数?若存在,求出a的范围;若不存在,说明理由.
若的定义域为R,求a的取值范围;
若,求的单调区间;
是否存在实数a,使在上为增函数?若存在,求出a的范围;若不存在,说明理由.
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2019-12-18更新
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949次组卷
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6卷引用:甘肃省平凉市静宁一中2019-2020学年高一上学期第二次考试数学(理)试题
名校
5 . 已知函数在区间上是单调函数.
(1)求实数的所有取值组成的集合;
(2)试写出在区间上的最大值;
(3)设,令,若对任意,总有,求的取值范围.
(1)求实数的所有取值组成的集合;
(2)试写出在区间上的最大值;
(3)设,令,若对任意,总有,求的取值范围.
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2019-11-19更新
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585次组卷
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2卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2019-2020学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知集合,
(1)若,求出m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使是的充分条件,若存在,求出m的范围.若不存在,请说明理由.
(1)若,求出m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使是的充分条件,若存在,求出m的范围.若不存在,请说明理由.
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7 . 对于两条平行直线、(在下方)和图象有如下操作:将图象在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象:再将图在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;再将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;以此类推…;直到图象上所有点均在、之间(含、上)操作停止,此时称图象为图象关于直线、的“衍生图形”,线段关于直线、的“衍生图形”为折线段.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
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8 . 已知函数
(1)如果函数的定义域为R,求m的范围;
(2)在上为增函数,求实数的取值范围.
(1)如果函数的定义域为R,求m的范围;
(2)在上为增函数,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数()是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,,求的取值范围.
(3)若,且在上恒成立,求的范围.
(1)求实数的值;
(2)若,,求的取值范围.
(3)若,且在上恒成立,求的范围.
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10 . 已知函数.
(1)若f(﹣1)=﹣3,求a
(2)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使f(x)在(﹣∞,2)上为增函数?若存在,求出a的范围?若不存在,说明理由.
(1)若f(﹣1)=﹣3,求a
(2)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使f(x)在(﹣∞,2)上为增函数?若存在,求出a的范围?若不存在,说明理由.
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